我們設等腰三角形腰長為a，底為b。第一步,先求底邊上的高，這個比較好求。設底邊上面的高是h，則底邊的高由於三線合一，把底二等分，由勾股定理得到(b/2)²+h²=a²，得到h=√(a²-b²/4)。然後第二步，利用面積相等關係求腰上的高h"。三角形面積S=1/2底×底上的高=1/2 腰×腰上的高。因此S=1/2 b×h=1/2 a×h"，得到h"=bh/a，h就是上面求出的√(a²-b²/4).就算出來了。
至少有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形中，相等的兩條邊稱為這個三角形的腰，另一邊叫做底邊。兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。
等腰三角形中，相等的兩條邊稱為這個三角形的腰，另一邊叫做底邊。兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。等腰三角形的兩個底角度數相等（簡寫成“等邊對等角”）
等腰直角三角形的邊角之間的關係 ：
（1）三角形三內角和等於180°。
（2）三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角之和。
（3）三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。
（4）三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。
（5）在同一個三角形內，等邊對等角，等角對等邊。
我們設等腰三角形腰長為a，底為b。第一步,先求底邊上的高，這個比較好求。設底邊上面的高是h，則底邊的高由於三線合一，把底二等分，由勾股定理得到(b/2)²+h²=a²，得到h=√(a²-b²/4)。然後第二步，利用面積相等關係求腰上的高h"。三角形面積S=1/2底×底上的高=1/2 腰×腰上的高。因此S=1/2 b×h=1/2 a×h"，得到h"=bh/a，h就是上面求出的√(a²-b²/4).就算出來了。
擴充套件資料：至少有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形中，相等的兩條邊稱為這個三角形的腰，另一邊叫做底邊。兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。
等腰三角形中，相等的兩條邊稱為這個三角形的腰，另一邊叫做底邊。兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。等腰三角形的兩個底角度數相等（簡寫成“等邊對等角”）
等腰直角三角形的邊角之間的關係 ：
（1）三角形三內角和等於180°。
（2）三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角之和。
（3）三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。
（4）三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。
（5）在同一個三角形內，等邊對等角，等角對等邊。