理論上，父母遺囑不可能存在不一致的情況——除非兩人遺囑涉及到部分無效。

根據題主描述推測：父母應該是各自訂立了遺囑，最大的無效的可能，就是遺囑中涉及到了不完全屬於自己的個人合法財產。

為什麼理論上不可能存在不一致的情況？

我們先舉兩個例子。

示例（一）：

父親的遺囑：房子中屬於我的份額，全部由兒子繼承。

母親的遺囑：房子中屬於我的份額，全部由女兒繼承。

類似上述意思的表達，兩個人意見不一致，但是，遺囑均合法——因為各自在遺囑中安排的，均為個人財產。如果遺囑生效，按照各自的意願分別執行——兒子繼承父親的份額，女兒繼承母親的份額，一點不衝突。

示例（二）：

父親的遺囑：房子由兒子全部繼承。

母親的遺囑：房子由女兒全部繼承。

上述示例，兩人意見不一致，但是， 各自的遺囑均涉及到部分無效——父、母在遺囑中，均安排了不完全屬於自己的個人合法財產。

上述這兩個例子對比，是希望告訴題主：

遺囑是個人意願。完全按照個人真實意願、安排個人合法財產未來的繼承，是不可能與其他人產生不一致的，除非遺囑中涉及到其他人的財產。

不一致情況下的處理

在遺囑繼承中，先給出幾個通用性的基本結論：

如果存在多份遺囑，以最後一份合法有效遺囑為準。如果各自的遺囑均無效，按照法定繼承執行。如果各自的遺囑均涉及部分無效，大機率情況下，有效部分按照遺囑執行，無效部分按照法定繼承執行。

主觀感覺上，題主的情況應當屬於第三種。那麼，給出題主的結論是：

我的看法：父母可同書一份遺囑，也可分書遺囑。遺囑中可留下共同的遺願，也可突出自己的意願，但突出自己的意願時，只能處分自己的財產，總之無論共同意願還是亇人意願，只要是真實的意願，並符合遺囑形式要件，均應視為有效的遺囑。如有如下情況，應視具體情況具體對待。①未經對方同意，處分了對方的財產，視為無效；②雖共同簽寫了同一份遺囑，但部分意思明瞭，部分意思不明，明瞭的部分，應該履行，不明瞭的部分無法執行，應視為無效；③共同遺囑以後，一方先離世，另一方又寫了遺囑，應允許另一方變更遺產的處理，但只能對屬於自己部分的財產進行變更處置。去世方的財產遵循原遺囑中去世方生前遺願處置。原遺囑無效的按法定繼承處理，原遺囑部分無效的，那麼無效的部分按法定繼承處理。遺囑多份以最後一份有效遺囑為準。