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1 # 使用者7438587451732
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2 # 清塵緣末
三角形三邊中線的交點是三角形重心。
三角形重心的性質：
1、重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。
2、重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。
3、重心到三角形3個頂點距離平方的和最小。 (等邊三角形）
4、在平面直角座標系中，重心的座標是頂點座標的算術平均數。
5、三角形內到三邊距離之積最大的點。
擴充套件資料：
三角形五心歌（重外垂內旁） 三角形有五顆心，重外垂內和旁心， 五心性質很重要，認真掌握莫記混。
重心 三條中線定相交，交點位置真奇巧， 交點命名為“重心”，重心性質要明瞭。 重心分割中線段，數段之比聽分曉， 長短之比二比一，靈活運用掌握好。 外心 三角形有六元素，三個內角有三邊，作三邊的中垂線，三線相交共一點。 此點定義為外心，用它可作外接圓，內心外心莫記混，內切外接是關鍵。
垂心 三角形上作三高，三高必於垂心交，高線分割三角形，出現直角三對整。 直角三角形有十二，構成六對相似形，四點共圓圖中有，細心分析可找清.。 內心 三角對應三頂點，角角都有平分線，三線相交定共點，叫做“內心”有根源。 點至三邊均等距，可作三角形內切圓，此圓圓心稱“內心”，如此定義理當然。
三角形三邊中線的交點是三角形重心。 三角形重心的性質：
1、重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。
2、重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。
3、重心到三角形3個頂點距離平方的和最小。 (等邊三角形）
4、在平面直角座標系中，重心的座標是頂點座標的算術平均數。
5、三角形內到三邊距離之積最大的點。