1、調查。

對報案、控告、舉報或者違反治安管理行為人主動投案，以及其他行政主管部門、司法機關移送的違反治安管理案件，應當及時受理，並進行登記。

受理報案、控告、舉報、投案後，認為屬於違反治安管理行為的，應當立即進行調查;認為不屬於違反治安管理行為的，應當告知報案人、控告人、舉報人、投案人，並說明理由。

對違反治安管理行為人，公安機關傳喚後應當及時詢問查證，詢問查證的時間不得超過八小時;情況複雜，依照本法規定可能適用行政拘留處罰的，詢問查證的時間不得超過二十四小時。

詢問筆錄應當交被詢問人核對;對沒有閱讀能力的，應當向其宣讀。

記載有遺漏或者差錯的，被詢問人可以提出補充或者更正。 被詢問人確認筆錄無誤後，應當簽名或者蓋章，詢問的人民警察也應當在筆錄上簽名。

公安機關對與違反治安管理行為有關的場所、物品、人身可以進行檢查。

檢查時，人民警察不得少於二人，並應當出示工作證件和縣級以上人民政府公安機關開具的檢查證明檔案。對確有必要立即進行檢查的，人民警察經出示工作證件，可以當場檢查，但檢查公民住所應當出示縣級以上人民政府公安機關開具的檢查證明檔案。

2、決定。

治安管理處罰由縣級以上人民政府公安機關決定;其中警告、五百元以下的罰款可以由公安派出所決定。

公安機關作出治安管理處罰決定前，應當告知違反治安管理行為人作出治安管理處罰的事實、理由及依據，並告知違反治安管理行為人依法享有的權利。

治安管理處罰決定的，應當製作治安管理處罰決定書。 處罰決定書應當向被處罰人宣告治安管理處罰決定書，並當場交付被處罰人;無法當場向被處罰人宣告的，應當在二日內送達被處罰人。

決定給予行政拘留處罰的，應當及時通知被處罰人的家屬。有被侵害人的，公安機關應當將決定書副本抄送被侵害人。

3、執行。

對被決定給予行政拘留處罰的人，由作出決定的公安機關送達拘留所執行。

受到罰款處罰的人應當自收到處罰決定書之日起十五日內，到指定的銀行繳納罰款。

特殊情況當場收繳罰款的，應當向被處罰人出具省、自治區、直轄市人民政府財政部門統一制發的罰款收據;不出具統一制發的罰款收據的，被處罰人有權拒絕繳納罰款。

問題解答：

由於提問者沒有詳細描述具體的時間間隔，無法給出有針對性的解答。因為公安機關辦理刑事案件，是有嚴格的程式依據和時限規定的。

首先，公安機關在受案以後，應該給報案人開具《受案回執》，然後依法展開偵查，並對案件的性質進行定性。一旦定性為刑事案件，且認為應該對嫌疑人採取刑事強制措施的，就應該對嫌疑人刑事拘留。如果認為嫌疑人的情況不適宜拘留，或者是不需要拘留的，也可以不採取拘留措施，這應該由公安機關根據具體情況進行確定。

其次，公安機關經過偵查發現，認為案件不構成刑事犯罪，不予立案的。應該在受案後的三日內作出決定，並給報案人開具《不予立案通知書》，如果當事人對公安機關不予立案的決定不服的，有權依法啟動刑事複議複核程式，也可以向檢察院申請立案監督。

再次，如果案件涉及身體傷害的，公安機關應該在受案後的24小時之內給受害人開具《傷情鑑定委託書》，並告知受害人到指定的鑑定機構進行鑑定。

《公安機關辦理刑事案件程式規定》

第一百七十一條 公安機關接受案件時，應當製作受案登記表和受案回執，並將受案回執交給扭送人、報案人、控告人、舉報人。扭送人、報案人、控告人、舉報人無法取得聯絡或者拒絕接受回執的，應當在回執中註明。

第一百七十八條 公安機關接受案件後，經審查，認為有犯罪事實需要追究刑事責任，且屬於自己管轄的，經縣級以上公安機關負責人批准，予以立案;認為沒有犯罪事實，或者犯罪事實顯著輕微不需要追究刑事責任，或者具有其他依法不追究刑事責任情形的，經縣級以上公安機關負責人批准，不予立案。

對有控告人的案件，決定不予立案的，公安機關應當製作不予立案通知書，並在三日以內送達控告人。

如果公安機關在受案以後，不能按照法定程式辦案的，報案人有權依法向本級公安機關或者上一級公安機關進行投訴，也可以透過公安機關及民警違紀違法舉報電話12389進行投訴。