是的。因為設直角三角形三邊長為a、b、c，由勾股定理知a^2+b^2=c^2，這是構成直角三角形三邊的充分必要條件。因此，要求一組勾股數就是要解不定方程x^2+y^2=z^2，求出正整數解。例：已知在△abc中，三邊長分別是a、b、c，a=n^2-1,b=2n,c=n^2+1(n＞1)，求證：∠c=90°。
此例說明了對於大於2的任意偶數2n(n＞1)，都可構成一組勾股數，三邊分別是：2n、n2-1、n2+1。如：（6、8、10），（8、15、17），（10、24、26）等。再來看下面這些勾股數：（3、4、5），（5、12、13），（7、24、25）、（9、40、41），（11、60、61）…這些勾股數都是以奇數為一邊構成的直角三角形。由上例已知任意一個大於2的偶數可以構成一組勾股數，實際上以任意一個大於1的奇數2n+1(n＞1)為邊也可以構成勾股數，其三邊分別是2n+1、2n平方+2n、2n平方+2n+1，這可以透過勾股定理的逆定理獲證。
另外我們還可以透過理論得出推算公式為a=m2-n2,b=2mn，c=m2+n2。
其他結論：1、直角三角形短直角邊為奇數，另一條直角邊與斜邊是兩個連續自然數，則兩邊之和是短直角邊的平方。
2、勾股數a、b、c三數中至少有一個是3的倍數。（可以證明）
是的。因為設直角三角形三邊長為a、b、c，由勾股定理知a^2+b^2=c^2，這是構成直角三角形三邊的充分必要條件。因此，要求一組勾股數就是要解不定方程x^2+y^2=z^2，求出正整數解。例：已知在△abc中，三邊長分別是a、b、c，a=n^2-1,b=2n,c=n^2+1(n＞1)，求證：∠c=90°。
此例說明了對於大於2的任意偶數2n(n＞1)，都可構成一組勾股數，三邊分別是：2n、n2-1、n2+1。如：（6、8、10），（8、15、17），（10、24、26）等。再來看下面這些勾股數：（3、4、5），（5、12、13），（7、24、25）、（9、40、41），（11、60、61）…這些勾股數都是以奇數為一邊構成的直角三角形。由上例已知任意一個大於2的偶數可以構成一組勾股數，實際上以任意一個大於1的奇數2n+1(n＞1)為邊也可以構成勾股數，其三邊分別是2n+1、2n平方+2n、2n平方+2n+1，這可以透過勾股定理的逆定理獲證。
另外我們還可以透過理論得出推算公式為a=m2-n2,b=2mn，c=m2+n2。
其他結論：1、直角三角形短直角邊為奇數，另一條直角邊與斜邊是兩個連續自然數，則兩邊之和是短直角邊的平方。
2、勾股數a、b、c三數中至少有一個是3的倍數。（可以證明）