樓主，你這可能是DHCP的問題。怎麼說呢，電信的路由器的確有使用者限制，但是你用路由器中繼之後，私網的IP都是NAT埠對映的，對於電信的路由器來說它是無法偵查到這些的，因為私網對公網是不可見的（除了DMZ）。出現感嘆號說明線路是通的，但是無法連線至廣域網，而根據你的描述，你也無法訪問路由器頁面，推斷來說應該是路由器與裝置不在同一個子網段，可能是沒有分配到IP。解決方法：開啟路由器的DHCP，並使聯網裝置自動獲取IP地址。亦或手動設定聯網裝置的IP地址為路由器IP同一網段。以上皆為根據描述推斷，僅供參考。

　　　　路由器斷斷續續，故障點不一定出在路由器上，必須經過測試才能準確判斷故障點，然後根據故障點的範圍來進行排障，測試方法如下： 　　

1、按照運營商的要求設定好撥號連線，單機接運營商光貓之類的裝置，撥號上網後進行ping測運營商的閘道器或DNS伺服器地址； 　　

2、如果ping不通說明運營商的網路網路不通，打電話找運營商報修就行了； 　　

3、如果ping通說明網路網路正常，跟運營商網路無關，故障出在路由器上，將路由器恢復出廠設定，然後重新設定則可以排除故障。

4、如果重置路由仍然故障依舊，則路由器可能出現硬體故障，只能更換路由器了。　　附：獲得dns方法，透過手機等能上網的裝置進行搜尋本運營商的dns，只要在本運營商網內就能作為ping測使用的目的地址。