韋達定理:
1、假設一元二次方程 ax?bx+C=0(a不等於0)
2、方程的兩根x1,x2和方程的係數a,b,c就滿足:
3、x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。
根據x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。可以求得x1和x2,最後再根據兩根式:a(x-x1)(x-x2)=0,求得方程表示式。
擴充套件資料:
一元二次方程解法:
一、直接開平方法
形如(x+a)^2=b,當b大於或等於0時,x+a=正負根號b,x=-a加減根號b;當b小於0時。方程無實數根。
二、配方法
1.二次項係數化為1
2.移項,左邊為二次項和一次項,右邊為常數項。
3.配方,兩邊都加上一次項係數一半的平方,化成(x=a)^2=b的形式。
4.利用直接開平方法求出方程的解。
三、公式法
現將方程整理成:ax^2+bx+c=0的一般形式。再將abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a,(b^2-4ac大於或等於0)即可。
四、因式分解法
如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等號左邊的代數式容易分解,那麼優先選用因式分解法。
韋達定理:
1、假設一元二次方程 ax?bx+C=0(a不等於0)
2、方程的兩根x1,x2和方程的係數a,b,c就滿足:
3、x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。
根據x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。可以求得x1和x2,最後再根據兩根式:a(x-x1)(x-x2)=0,求得方程表示式。
擴充套件資料:
一元二次方程解法:
一、直接開平方法
形如(x+a)^2=b,當b大於或等於0時,x+a=正負根號b,x=-a加減根號b;當b小於0時。方程無實數根。
二、配方法
1.二次項係數化為1
2.移項,左邊為二次項和一次項,右邊為常數項。
3.配方,兩邊都加上一次項係數一半的平方,化成(x=a)^2=b的形式。
4.利用直接開平方法求出方程的解。
三、公式法
現將方程整理成:ax^2+bx+c=0的一般形式。再將abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a,(b^2-4ac大於或等於0)即可。
四、因式分解法
如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等號左邊的代數式容易分解,那麼優先選用因式分解法。