答：
R(t1,t2)=E[x(t1)x(t2)]=E[Asin(wt1+φ)Asin(wt2+φ)]=(A2/2)E{cos(t2-t1)-cos[w(t2+t1)+2φ]}=(A2/2){cos(t2-t1)+∫02πcos[w(t2+t1)+2φ](1/2π)dφ}=(A2/2)[ cosw(t2-t1)+0]= (A2/2) cosw(t2-t1)
令t2-t1=τ , 則R(t1,t2)= (A2/2) coswτ=R（τ）
傅立葉變換coswτπ[δ(W-w)+ δ(W+w)]所以,自相關函式為R（τ）=(A2/2) coswτ,功率譜密度為Px(w)= (πA2/2) [δ(W-w)+ δ(W+w)]
擴充套件資料：
一個正弦訊號可表示為 x(t) = Asin(ω*t+φ)=Acos(ω*t+φ－π/2) 。式中，A 為振幅，ω為角頻率（弧度/秒），φ 為初始相角（弧度）。正弦訊號是週期訊號，其週期T為：T=2π/ω=1/f 。
由於餘弦訊號與正弦訊號只是在相位上相差π/2，所以將它們統稱為正弦型訊號（簡稱正弦訊號）。工業及照明用電就是正弦訊號。
振盪電路輸出的正弦波一般都含有諧波分量，方波就是由一系列的諧波分量疊加而成。
答：
R(t1,t2)=E[x(t1)x(t2)]=E[Asin(wt1+φ)Asin(wt2+φ)]=(A2/2)E{cos(t2-t1)-cos[w(t2+t1)+2φ]}=(A2/2){cos(t2-t1)+∫02πcos[w(t2+t1)+2φ](1/2π)dφ}=(A2/2)[ cosw(t2-t1)+0]= (A2/2) cosw(t2-t1)
令t2-t1=τ , 則R(t1,t2)= (A2/2) coswτ=R（τ）
傅立葉變換coswτπ[δ(W-w)+ δ(W+w)]所以,自相關函式為R（τ）=(A2/2) coswτ,功率譜密度為Px(w)= (πA2/2) [δ(W-w)+ δ(W+w)]
擴充套件資料：
一個正弦訊號可表示為 x(t) = Asin(ω*t+φ)=Acos(ω*t+φ－π/2) 。式中，A 為振幅，ω為角頻率（弧度/秒），φ 為初始相角（弧度）。正弦訊號是週期訊號，其週期T為：T=2π/ω=1/f 。
由於餘弦訊號與正弦訊號只是在相位上相差π/2，所以將它們統稱為正弦型訊號（簡稱正弦訊號）。工業及照明用電就是正弦訊號。
振盪電路輸出的正弦波一般都含有諧波分量，方波就是由一系列的諧波分量疊加而成。