1、在圓上任意作兩不同的弦，分別作兩弦的中垂線，它們交點則為圓心。

利用直徑所對圓周角等於90°的觀念，設圓外一點p；

利用中垂線作圖，找出OP的中點G；

以G為圓心，OG長為半徑，畫弧，交此弧交圓O於M；

連PM，則PM即為所求。

2、利用三角形全等的觀念

以O為圓心，OP長為半徑作一同心圓O"；

連OP，設OP交O"於A；

過A點作垂線 BA交圓O"於B，連AB、PM

∵△OAB全等△OMP

∴∠OAB=∠OMP＝90 °

故 PM為過P點的切線。

3、具體操作如下圖。

擴充套件資料：

過圓外一點作圓的切線，該切線的公式：

設圓的方程是(x+a)^2+(y+a)^2=r^2

在設已知點是（m,n）,切點是（t,s）,作圖可得：

(t-a)^2+(s-b)^2=r^2

根號[(m-a)^2+(n-b)^2]-根號[(m-t)^2+(n-s)^2]=r

兩個方程,而且只有t,s兩個未知量,可求出t,s

因為圓的切線方程過（m,n）,（t,s）,

所以,可求得圓的切線方程（兩點式），可推匯出公式。