電容的儲能公式 W=1/2CU² 電感的儲能公式 W=1/2 L I² 電學物理量對電容的定義為：電容器所帶電量Q與電容器兩極間的電壓U的比值，叫電容器的電容C。 由 C=Q/U 得 Q=CU。由電流定義得出 i=dq/dt=Cdu/dt因為u是變數,所以瞬時功率為p=ui=Cudu/dt.所做的總功為W=（pt在t從負無窮到t的範圍取積分）。 即： w=（Cudu/dt*(dt)在之前說的範圍內取積分）.dt消掉變為w=（Cudu在u從負無窮到u(t)的範圍內取積分）。 得出w=1/2C[u(t)²-u(負無窮時）²]=1/2Cu(t)² （式中u在時間為負無窮時是0） 當線圈與電源接通時，由於自感現象，電路中的電流 i 並不立刻由0變到穩定值 I，而要經過一段時間。這段時間內，電路中的電流在增大，因為有反方向的自感電動勢存在，外電源 E 不僅要供給電路中產生焦耳熱的能量，而且還要反抗自感電動勢 EL 做功。下面我們計算在電路中建立電流 I 的過程中，電源所做的這部分額外的功。在時間 dt 內，電源反抗自感電動勢所做的功為： dA = - EL * i * dt 式中 i 為電流強度的瞬時值， EL為： EL = - L * di / dt 因而 dA = L* i *di 在建立電流的整個過程中，電源反抗自感電動勢所做的功為： A = ∫ dA =∫ (0 I) L * i * di = 1/2 * L * I² 這部分功以能量的形式儲存線上圈內。當切斷電源後，它透過自感電動勢作功全部釋放出來。 即A=W=1/2 L I²
電容的儲能公式 W=1/2CU² 電感的儲能公式 W=1/2 L I² 電學物理量對電容的定義為：電容器所帶電量Q與電容器兩極間的電壓U的比值，叫電容器的電容C。 由 C=Q/U 得 Q=CU。由電流定義得出 i=dq/dt=Cdu/dt因為u是變數,所以瞬時功率為p=ui=Cudu/dt.所做的總功為W=（pt在t從負無窮到t的範圍取積分）。 即： w=（Cudu/dt*(dt)在之前說的範圍內取積分）.dt消掉變為w=（Cudu在u從負無窮到u(t)的範圍內取積分）。 得出w=1/2C[u(t)²-u(負無窮時）²]=1/2Cu(t)² （式中u在時間為負無窮時是0） 當線圈與電源接通時，由於自感現象，電路中的電流 i 並不立刻由0變到穩定值 I，而要經過一段時間。這段時間內，電路中的電流在增大，因為有反方向的自感電動勢存在，外電源 E 不僅要供給電路中產生焦耳熱的能量，而且還要反抗自感電動勢 EL 做功。下面我們計算在電路中建立電流 I 的過程中，電源所做的這部分額外的功。在時間 dt 內，電源反抗自感電動勢所做的功為： dA = - EL * i * dt 式中 i 為電流強度的瞬時值， EL為： EL = - L * di / dt 因而 dA = L* i *di 在建立電流的整個過程中，電源反抗自感電動勢所做的功為： A = ∫ dA =∫ (0 I) L * i * di = 1/2 * L * I² 這部分功以能量的形式儲存線上圈內。當切斷電源後，它透過自感電動勢作功全部釋放出來。 即A=W=1/2 L I²