│A*│=│A│^(n-1)

伴隨矩陣除以原矩陣行列式的值就是原矩陣的逆矩陣！ 如果二維矩陣可逆，那麼它的逆矩陣和它的伴隨矩陣之間只差一個係數，對多維矩陣不存在這個規律。然而，伴隨矩陣對不可逆的矩陣也有定義，並且不需要用到除法。

拓展資料：

線上性代數中，一個方形矩陣的伴隨矩陣是一個類似於逆矩陣的概念。如果二維矩陣可逆，那麼它的逆矩陣和它的伴隨矩陣之間只差一個係數，對多維矩陣不存在這個規律。然而，伴隨矩陣對不可逆的矩陣也有定義，並且不需要用到除法。

當矩陣的階數等於一階時，伴隨矩陣為一階單位方陣。二階矩陣的求法口訣：主對角線元素互換，副對角線元素變號。 設A=(aij)是數域P上的一個n階矩陣，則所有A=(aij)中的元素組成的行列式稱為矩陣A的行列式，記為|A|或det(A)。若A，B是數域P上的兩個n階矩陣，k是P中的任一個數。

當矩陣是大於等於二階時：

主對角元素是將原矩陣該元素所在行列去掉再求行列式，非主對角元素是原矩陣該元素的共軛位置的元素去掉所在行列求行列式乘以 ，x，y為該元素的共軛位置的元素的行和列的序號，序號從1開始。

主對角元素實際上是非主對角元素的特殊情況，因為x=y,所以 =1，一直是正數，沒必要考慮主對角元素的符號問題。

當矩陣的階數等於一階時，伴隨矩陣為一階單位方陣。

二階矩陣的求法口訣：主對角線元素互換，副對角線元素加負號。