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  • 1 # 使用者6483268364351

    以2的開根4次方為例

    2的四次方根即 ±⁴√2 ≈ ±1.1892,這個只有藉助計算器計算。

    如果指的是 (√2)⁴,那麼 (√2)⁴ = 2² = 4。

    數a的n(n為自然數)次方根指的是n方冪等於a的數,也就是適合b的n次方=a的數b。例如16的4次方根有2和-2。一個數的2次方根稱為平方根;3次方根稱為立方根。各次方根統稱為方根。

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    次方有兩種演算法。

    第一種是直接用乘法計算

    第二種則是用次方階級下的數相乘

    任何非零數的0次方都等於1。原因如下

    通常代表3次方

    5的3次方是125,即5×5×5=125

    5的2次方是25,即5×5=25

    5的1次方是5,即5×1=5

    由此可見,n≧0時,將5的(n+1)次方變為5的n次方需除以一個5,所以可定義5的0次方為:

    5 ÷ 5 = 1

    在實數範圍內,任一實數的奇數次方根有且僅有一個,例如8的3次方根為2,-8的3次方根為-2 。

    正實數的偶數次方根是兩個互為相反數的數,例如16的4次方根為2和-2。

    負實數不存在偶數次方根;零的任何次方根都是零。

    在複數範圍內,無論n是奇數或偶數,任一個非零的複數的n次方根都有n個。

    常用開方數:11² = 121, 12² = 144 ,13² = 169 ,14² = 196 ,15² = 225, 16² = 256, 17² = 289 ,18² = 324, 19² = 361 ,20² = 400。

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