知道弓形的弦長L=4300mm和高度H=800mm，如何求弧長C？

弧半徑為R，弧所對的圓心角為A。

R^2=(R-H)^2+(L/2)^2

R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4

2*R*H=H^2+L^2/4

R=H/2+L^2/(8*H)

=800/2+4300^2/(8*800)

=3289.0625mm

A=2*ARC SIN((L/2)/R)

=2*ARC SIN((4300/2)/3289.0625)

=81.64度

C=π*R*A/180=π*3289.0625*81.64/180=4686.515mm

弦長L=1.75米，弦高H=0.3米，求弧長C？

弧半徑為R，弧所對的圓心角為A。

R^2=(R-H)^2+(L/2)^2

R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4

2*R*H=H^2+L^2/4

R=H/2+L^2/(8*H)

=0.3/2+1.75^2/(8*0.3)

=1.426米

A=2*ARC SIN((L/2)/R)

=2*ARC SIN((1.75/2)/1.426)

=75.699度

C=π*R*A/180=π*1.426*75.699/180=1.8841米