首先由“甲做錯了總數的三分之一”可以知道總題數可以被3整除，然後又由“兩人都做錯了總數的五分之一”可以知道總題數可以被5整除，因此，總數應該是同時能被3和5整除的數。然而，又有“乙做錯了6道題”，假設乙做錯的題目甲也全部做錯，總題數最多也只有6×5=30道，滿足15的倍數的條件的數目就只有15跟30了。只要總題數知道了，題目就清晰了。然後我們先來排除錯誤的選項。如果總題數是30道的話，乙就是做對了24道，而甲就是做對20道，而且前提是“乙做錯的題目甲也全部做錯”，這樣一來，兩人同時做對的題目就多達20道，明顯沒有對應的選項，所以我們只能從總題數15道這個角度來考慮了。如果總題數是15道德話，就沒有“乙做錯的題目甲也全部做錯”這個限制。此時，乙錯了6道，對了9道，而甲錯了5道，對了10道。這個時候，我們可以把總題數分為4個部分：一，甲乙同時做錯的題目，一共有3道；二，甲做錯而乙做對的題目，一共有2道；三，甲做對而乙做錯的題目，一共有3道；四，甲乙同時做對的題目，也就是剩下來的所有題目，一共有15-3-3-2=7道，所以選擇C。我的方法是定量地去分析，做法簡單易懂，但是過於麻煩，不適合一般做題，而答案所用的定性的方法來解決問題，是比較科學合理，而且也是比較方便的方法。首先，1/3X是甲錯的題目數目，而6是乙錯的題目數目，如果直接相加的話，兩人都做錯了的部分就加了兩次，所以在後面減了1/5，如果再加上兩人都做對的題目數目，得到的正好是總數，所以答案的式子可以變形為1/3X+6-1/5X+Y=X，這個就是答案的意思。