迴圈冗餘校驗碼（CRC）
CRC校驗採用多項式編碼方法。被處理的資料塊可以看作是一個n階的二進位制多項式，由 。如一個8位二進位制數10110101可以表示為： 。多項式乘除法運算過程與普通代數多項式的乘除法相同。多項式的加減法運算以2為模，加減時不進，錯位，和邏輯異或運算一致。
採用CRC校驗時，傳送方和接收方用同一個生成多項式g（x）,並且g（x）的首位和最後一位的係數必須為1。CRC的處理方法是：傳送方以g（x）去除t（x），得到餘數作為CRC校驗碼。校驗時，以計算的校正結果是否為0為據，判斷資料幀是否出錯。
CRC校驗可以100％地檢測出所有奇數個隨機錯誤和長度小於等於k（k為g（x）的階數）的突發錯誤。所以CRC的生成多項式的階數越高，那麼誤判的機率就越小。CCITT建議：2048 kbit/s的PCM基群裝置採用CRC-4方案，使用的CRC校驗碼生成多項式g（x）= 。採用16位CRC校驗，可以保證在 bit碼元中只含有一位未被檢測出的錯誤 。在IBM的同步資料鏈路控制規程SDLC的幀校驗序列FCS中，使用CRC-16，其生成多項式g（x）= ；而在CCITT推薦的高階資料鏈路控制規程HDLC的幀校驗序列FCS中，使用CCITT-16，其生成多項式g（x）= 。CRC-32的生成多項式g（x）= 。CRC-32出錯的機率比CRC-16低 倍 。由於CRC-32的可靠性，把CRC-32用於重要資料傳輸十分合適，所以在通訊、計算機等領域運用十分廣泛。在一些UART通訊控制晶片（如MC6582、Intel8273和Z80-SIO）內，都採用了CRC校驗碼進行差錯控制；乙太網卡晶片、MPEG解碼晶片中，也採用CRC-32進行差錯控制。
迴圈冗餘校驗碼（CRC）
CRC校驗採用多項式編碼方法。被處理的資料塊可以看作是一個n階的二進位制多項式，由 。如一個8位二進位制數10110101可以表示為： 。多項式乘除法運算過程與普通代數多項式的乘除法相同。多項式的加減法運算以2為模，加減時不進，錯位，和邏輯異或運算一致。
採用CRC校驗時，傳送方和接收方用同一個生成多項式g（x）,並且g（x）的首位和最後一位的係數必須為1。CRC的處理方法是：傳送方以g（x）去除t（x），得到餘數作為CRC校驗碼。校驗時，以計算的校正結果是否為0為據，判斷資料幀是否出錯。
CRC校驗可以100％地檢測出所有奇數個隨機錯誤和長度小於等於k（k為g（x）的階數）的突發錯誤。所以CRC的生成多項式的階數越高，那麼誤判的機率就越小。CCITT建議：2048 kbit/s的PCM基群裝置採用CRC-4方案，使用的CRC校驗碼生成多項式g（x）= 。採用16位CRC校驗，可以保證在 bit碼元中只含有一位未被檢測出的錯誤 。在IBM的同步資料鏈路控制規程SDLC的幀校驗序列FCS中，使用CRC-16，其生成多項式g（x）= ；而在CCITT推薦的高階資料鏈路控制規程HDLC的幀校驗序列FCS中，使用CCITT-16，其生成多項式g（x）= 。CRC-32的生成多項式g（x）= 。CRC-32出錯的機率比CRC-16低 倍 。由於CRC-32的可靠性，把CRC-32用於重要資料傳輸十分合適，所以在通訊、計算機等領域運用十分廣泛。在一些UART通訊控制晶片（如MC6582、Intel8273和Z80-SIO）內，都採用了CRC校驗碼進行差錯控制；乙太網卡晶片、MPEG解碼晶片中，也採用CRC-32進行差錯控制。