區別：一、集合的元素不同：A真包含於B，A不可以等於B。A包含於B，A可以等於B。二、概念不同：如果集合A的元素是集合B的子集，並且B中至少有一個元素不屬於A，那麼集合A叫做集合B的真子集，記作A真包含於B或B真包含A。如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素，那麼集合A叫做集合B的子集，記作A包含於B或B包含A比如：A={1,2}，B={1,2}，只能說A包含於B，不能說A真包含於B。A={1,2}，B={1,2,3}，既可以說A包含於B，也可以說A真包含於B。擴充套件資料：包含關係分為子集，真子集，空集。含於號（Inclusion sign）是用來表示一個集合是另一個集合的真子集的記號。如A含於B，表示集合A包含於集合 B內，或A是B的子集（Subset）的意思。集合B真包含集合A表示集合B中有一部分元素在集合A中沒有。真包含的條件要比包含的條件更苛刻。若集合A等於集合B，可以說集合A包含於集合B，但不能說集合A真包含於集合B。A集合是B集合的真子集，那我們就說A真包含於B，或者B真包含A。集合的特性：1、確定性給定一個集合，任給一個元素，該元素或者屬於或者不屬於該集合，二者必居其一，不允許有模稜兩可的情況出現。2、互異性一個集合中，任何兩個元素都認為是不相同的，即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫，可以使用多重集，其中的元素允許出現多次。3、無序性一個集合中，每個元素的地位都是相同的，元素之間是無序的。集合上可以定義序關係，定義了序關係後，元素之間就可以按照序關係排序。但就集合本身的特性而言，元素之間沒有必然的序。集合的運算定律：交換律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A結合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C；A∩(B∩C)=(A∩B)∩C分配對偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)對偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C；(A∩B)^C=A^C∪B^C同一律：A∪∅=A；A∩U=A求補律：A∪A"=U；A∩A"=∅對合律：A""=A等冪律：A∪A=A；A∩A=A
區別：一、集合的元素不同：A真包含於B，A不可以等於B。A包含於B，A可以等於B。二、概念不同：如果集合A的元素是集合B的子集，並且B中至少有一個元素不屬於A，那麼集合A叫做集合B的真子集，記作A真包含於B或B真包含A。如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素，那麼集合A叫做集合B的子集，記作A包含於B或B包含A比如：A={1,2}，B={1,2}，只能說A包含於B，不能說A真包含於B。A={1,2}，B={1,2,3}，既可以說A包含於B，也可以說A真包含於B。擴充套件資料：包含關係分為子集，真子集，空集。含於號（Inclusion sign）是用來表示一個集合是另一個集合的真子集的記號。如A含於B，表示集合A包含於集合 B內，或A是B的子集（Subset）的意思。集合B真包含集合A表示集合B中有一部分元素在集合A中沒有。真包含的條件要比包含的條件更苛刻。若集合A等於集合B，可以說集合A包含於集合B，但不能說集合A真包含於集合B。A集合是B集合的真子集，那我們就說A真包含於B，或者B真包含A。集合的特性：1、確定性給定一個集合，任給一個元素，該元素或者屬於或者不屬於該集合，二者必居其一，不允許有模稜兩可的情況出現。2、互異性一個集合中，任何兩個元素都認為是不相同的，即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫，可以使用多重集，其中的元素允許出現多次。3、無序性一個集合中，每個元素的地位都是相同的，元素之間是無序的。集合上可以定義序關係，定義了序關係後，元素之間就可以按照序關係排序。但就集合本身的特性而言，元素之間沒有必然的序。集合的運算定律：交換律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A結合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C；A∩(B∩C)=(A∩B)∩C分配對偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)對偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C；(A∩B)^C=A^C∪B^C同一律：A∪∅=A；A∩U=A求補律：A∪A"=U；A∩A"=∅對合律：A""=A等冪律：A∪A=A；A∩A=A