如果函式z=f(x, y) 在(x, y)處的全增量
Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)
可以表示為
Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)，
其中A、B不依賴於Δx, Δy，僅與x,y有關，ρ趨近於0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2])，此時稱函式z=f(x, y)在點（x，y）處可微分，AΔx+BΔy稱為函式z=f(x, y)在點(x, y)處的全微分，記為dz即
dz=AΔx +BΔy
該表示式稱為函式z=f(x, y) 在(x, y)處(關於Δx, Δy)的全微分。
在微分的學習中，我們接觸的只是對一元一次方程或者是一元高次方程的求導，也就是說，函式值y只與變數x有關係，我們接觸到了多元方程，函式值不僅僅與x有關，還與其他變數有關，例如：f(x)=3x-5y+7z.這樣。微分的概念在這裡就變得模糊了，因為要表達函式值的變化情況，單單求其中一個變數已經不夠了，於是引進了偏微分與全微分的概念，偏微分表示函式值在某“一個”方向上的變化情況,只需對其中的一個變數求微分即可；而全微分則是表示函式值對所有的變數的變化情況,需要對所有的變數求微分。
如果函式z=f(x, y) 在(x, y)處的全增量
Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)
可以表示為
Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)，
其中A、B不依賴於Δx, Δy，僅與x,y有關，ρ趨近於0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2])，此時稱函式z=f(x, y)在點（x，y）處可微分，AΔx+BΔy稱為函式z=f(x, y)在點(x, y)處的全微分，記為dz即
dz=AΔx +BΔy
該表示式稱為函式z=f(x, y) 在(x, y)處(關於Δx, Δy)的全微分。
擴充套件資料：在微分的學習中，我們接觸的只是對一元一次方程或者是一元高次方程的求導，也就是說，函式值y只與變數x有關係，我們接觸到了多元方程，函式值不僅僅與x有關，還與其他變數有關，例如：f(x)=3x-5y+7z.這樣。微分的概念在這裡就變得模糊了，因為要表達函式值的變化情況，單單求其中一個變數已經不夠了，於是引進了偏微分與全微分的概念，偏微分表示函式值在某“一個”方向上的變化情況,只需對其中的一個變數求微分即可；而全微分則是表示函式值對所有的變數的變化情況,需要對所有的變數求微分。