方法/步驟

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直譯法——“四步一回頭”

四步：（1）建立適當座標系，設出動點M的座標(x,y)。

（2）寫出適合條件的點M的集合P=P{M|P(M)}。

（3）將P(M)“翻譯”成代數方程f(x,y)=0。

（4）化簡代數方程f(x,y)=0為最簡形式。

一回頭：回頭看化簡方程的過程是否為同解變形，驗證求得的方程是否為所要求的方程。

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定義法

將動點軌跡化歸為某一基本軌跡，然後利用基本軌跡的定義，直接寫出方程。

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相關點法

相關點法又稱轉移法，有人也形象地稱之為“移花接木法”或“偷樑換柱法”。其基本步驟一般是先設出所求動點M的座標(x,y)與已知曲線上對應點P的座標(x",y"），然後用點M的座標(x,y)表示點P的座標(x",y"）,再將之代入已知方程（點P所在的曲線方程）便可得所求曲線的方程。

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引數法

選擇適當引數將動點的橫座標x和縱座標y都用引數表示，然後消去引數，再檢驗普通方程是否等價。

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多參消去法

當曲線涉及的相關點較多時，需要多設幾個引數，此時往往列出比引數個數少1的若干方程，聯立後消去引數即可得動點的軌跡方程。