平面向量基底是在平面幾何中可以表示任意向量a的兩個非零向量e1、e2。

在平面上，任何向量a（包括零向量）都可以用兩個非零向量（e1，e2）表示，即a=xe1+ye2（x，y是任意實數）。這是平面向量基本定理的主要內容。用於表示向量A的兩個非零向量e1和e2稱為向量A的一組基。應注意以下幾點：

（1）基向量不能為零向量，即e1≠0、e2≠0（這裡0表示零向量）；

（2）一組基不是非零向量，而是兩個非零向量。

（3）當用底數e1和e2表示向量a時，實數x和y的值是唯一的。當基數為e1和e2時，只有一個實數（x，y），因此a=xe1+ye2；

（4）可以表示向量A的基不是唯一的。基e1和e2可以將向量a表示為a=xe1+ye2，基f1和f2的一組也可以將向量a表示為a=mf1+nf2。

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平面向量基底的相關推論：

（1）三角形ABC內一點O，OA·OB=OB·OC=OC·OA，則點O是三角形的垂心。

（2）若O是三角形ABC的外心,點M滿足OA+OB+OC=OM，則M是三角形ABC的垂心。

（3）若O和三角形ABC共面，且滿足OA+OB+OC=0，則O是三角形ABC的重心。