w是晶格振動的角頻率，k是晶格振動的波向量；w=w(k)是k的函式，dw(k)/dk是晶格振動的傳播群速度vg(k)，如果vg(k)是一個常函式，則說lattice vibration（格波）沒有色散；
單原子鏈的lattice vibration的聲學支為：w(k)=(4C/M)^(1/2)|sin(Ka/2)|
而無色散情況，w(k)=vg*k；（這個線性函式與上面的函式相切於k=0）
因為通常情況下晶體的尺寸L是遠大於晶格常數a的，在k空間每個晶格振動模式的間隔為（△k）：
2π/L
所以k可以認為是連續取值的；
這樣透過得知k的增量dk，除以單個模式的增量(2π/L)，我們就能夠算出在這一增量空間中（dk）的模式數量了；
一維情況下，|k|一定時，增加dk，有正和負兩個方向，增量範圍有2dk
則其中的模式數為：
N=2dk/(2π/L)=Ldk/π
可見模式數與晶體的尺寸成正比，為了更直觀地反映晶格的結構性質，我們僅僅考慮單位尺寸的模式數，這樣：
N=dk/π
透過高數的鏈式法則，
N=dw/π*(dk/dw)
定義模式數在w維度上的密度函式g(w)，則在w維度的增量範圍dw上的模式數為：
N=g(w)dw=(π/vg(k))*dw
g(w)=π/vg(k)
這樣，透過比較兩種情況下的vg(k)形式，我們可以比較g(w)曲線
w是晶格振動的角頻率，k是晶格振動的波向量；w=w(k)是k的函式，dw(k)/dk是晶格振動的傳播群速度vg(k)，如果vg(k)是一個常函式，則說lattice vibration（格波）沒有色散；
單原子鏈的lattice vibration的聲學支為：w(k)=(4C/M)^(1/2)|sin(Ka/2)|
而無色散情況，w(k)=vg*k；（這個線性函式與上面的函式相切於k=0）
因為通常情況下晶體的尺寸L是遠大於晶格常數a的，在k空間每個晶格振動模式的間隔為（△k）：
2π/L
所以k可以認為是連續取值的；
這樣透過得知k的增量dk，除以單個模式的增量(2π/L)，我們就能夠算出在這一增量空間中（dk）的模式數量了；
一維情況下，|k|一定時，增加dk，有正和負兩個方向，增量範圍有2dk
則其中的模式數為：
N=2dk/(2π/L)=Ldk/π
可見模式數與晶體的尺寸成正比，為了更直觀地反映晶格的結構性質，我們僅僅考慮單位尺寸的模式數，這樣：
N=dk/π
透過高數的鏈式法則，
N=dw/π*(dk/dw)
定義模式數在w維度上的密度函式g(w)，則在w維度的增量範圍dw上的模式數為：
N=g(w)dw=(π/vg(k))*dw
g(w)=π/vg(k)
這樣，透過比較兩種情況下的vg(k)形式，我們可以比較g(w)曲線