第一步：找出兩數的最小公因數，列短除式，用最小公因數去除這兩個數，得到兩個商；
第二步：然後找出兩個商的最小公因數，用最小公因數去除這兩個商，得到新一級的兩個商；
第三步：以此類推，直到這兩個商為互質數（即兩個商只有公因數1）為止；
第四步：將所有的公因數及最後的兩個商相乘，所得積就是我們要求的兩個數的最小公倍數。
例1：求3，12，20的最小公倍數。
（1）求出3與12的最大公約數3
（2）求出4與20的最大公約數
（3）把各因數相乘3×4×1×1×5=60
https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/dc54564e9258d109172a6152d558ccbf6d814d01
例2：求36，100，105的最小公倍數。
（1）求36與100的最大公約數4
（2）求25與105的最大公約數5
（3）求9與21的最大公約數3
（4）把各因數相乘4×5×3×3×5×7=6300
https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/42166d224f4a20a47e2af72794529822720ed01e
此外，也可以透過分解質因數的方法求最小公倍數。
例1中：3=3^1，12=2^2×3，20=2^2*5
因為2的最高次冪為2，3的最高次冪為1，5的最高次冪為1，
所以最小公倍數為2^2×3×5=60
例2中：36=2^2×3^2，100=2^2×5^2，105=3×5×7
因為2的最高次冪為2，3的最高次冪為2，5的最高次冪為2，7的最高次冪為1，
所以最小公倍數為2^2*3^2×5^2*7=6300.
參考文獻：《初等數論》閔嗣鶴
第一步：找出兩數的最小公因數，列短除式，用最小公因數去除這兩個數，得到兩個商；
第二步：然後找出兩個商的最小公因數，用最小公因數去除這兩個商，得到新一級的兩個商；
第三步：以此類推，直到這兩個商為互質數（即兩個商只有公因數1）為止；
第四步：將所有的公因數及最後的兩個商相乘，所得積就是我們要求的兩個數的最小公倍數。
例1：求3，12，20的最小公倍數。
（1）求出3與12的最大公約數3
（2）求出4與20的最大公約數
（3）把各因數相乘3×4×1×1×5=60
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例2：求36，100，105的最小公倍數。
（1）求36與100的最大公約數4
（2）求25與105的最大公約數5
（3）求9與21的最大公約數3
（4）把各因數相乘4×5×3×3×5×7=6300
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此外，也可以透過分解質因數的方法求最小公倍數。
例1中：3=3^1，12=2^2×3，20=2^2*5
因為2的最高次冪為2，3的最高次冪為1，5的最高次冪為1，
所以最小公倍數為2^2×3×5=60
例2中：36=2^2×3^2，100=2^2×5^2，105=3×5×7
因為2的最高次冪為2，3的最高次冪為2，5的最高次冪為2，7的最高次冪為1，
所以最小公倍數為2^2*3^2×5^2*7=6300.
參考文獻：《初等數論》閔嗣鶴