走刻度表有00:00和中午12點，共兩次。 電子錶01:01:01 02:02:02……24次。 下面解釋走刻度表 思路：1.先找出時針和分針重合的段時間。 2.再找出對應的秒針。 取30°為一個區塊計算容易理解。30°是時針的一小時，分針的五分鐘。 這段時間時針有過的路程設為1。 時針速度是1/60 分針的速度是1/5 x為分針和時針重合段時間 在1點零5時 時針比分針多5/60的路程 1/60 X + 5/60 = 1/5 X 解X≈0.5 分 2點時10分時 時針比分針多10/60的路程 1/60 X + 10/60 =1/5 X 解X≈1 分 以此類推 直到11點55時 時針領先分針55/60的路程 1/60 X + 55/60 =1/5 X 有整數解X=5 分 即分針在11點55往後第5分鐘的時候與時針重合 此時間為12點。維持1分鐘。秒針與之重合1秒鐘。 其他時間X解非整數，是分針進位的時候與時針重合，因此此時秒針在00處。分針時針秒針不能重合。就是平常以為的1點05分多一點，2點10分多一點，3點15多一點等等。事實上這些時候分針進位時與時針重合，秒針在00處。 一天中分針時針秒針重合在00:00:00和中午12:00:00 共兩次

解決方法： 在0點到12點之間共有12個階段，每個階段時針都會與分針有一次重合，但是11點到12點與0點時的是一樣的，因此，減少一個，共11個，因此，在0點到24點之間，時針和分針共重合次數是22次。 現在在看看秒針，秒針是否能夠在時針和分針重合的時候一起重合，只需要檢視前面的11次即可，後面的11次與前面的11次是一樣的： 0點時，三針重合； 一小時，時針和分針重合的時間是：假設時針的角速度是ω（ω=π/6每小時），則分針的角速度為12ω。分針與時針再次重合的時間為t，則有12ωt-ωt=2π，t=12/11小時；因此，不同時間是12 n /11。 時針每走一小時，轉30°，秒針每走一秒，轉6°，因此， 時針30°t n =(360/11)n°=(32+8/11)n°； 秒針360(t n -n)6°=(2160/11)n°=(196+4/11)n° 因此，時針和秒針不重合，因此，重合的時間只有0點和24點。