這個問題要看你給公司造成的損失有多大，在社會上有沒有帶來負面的影響。一個單項工程少則幾萬元，多則幾十萬元以上，讓你來賠，你也賠不起呀。

96年我們單位承接了一項工業廠房的施工任務，由於該專案技術經理，工作失誤，把幾十個柱子的標高給看錯了，整個廠房的柱子矮了十公分。當時設計部門和甲方非常不滿意，要求打掉重新再施工……當時這件事情在這個地區影響非常大，許多同行在茶餘飯後，都把這個事情當做熱議的話題。

總公司為了挽回影響，杜絕類似的事情再次發生，給予當事人降級，撤銷專案技術經理職務，留廠檢視一年的處分。此事如果發生在現在，當事人可能就會被開除啦！

現在許多企業都改製為股份制有限公司，雖然樓主並沒有說明造成的損失有多大，但是許多企業對於這類的事情是不會容忍的。按照《勞動合法合同法》的相關規定，你這屬於給這單位造成了重大的影響和損失。

所以，勞動合同的相關內容，也就無法延續下去啦，如果你們單位只有你一個人，從事這個專案的研發，而且是團隊的核心領導人，整個流程離不開你，你有可能會被留下。等這項工作完成以後，單位也會重新考慮你的工作安排。如果單位不想留用你，單位也不會給你經濟補償的。

正規的企業會按照《勞動合同法》來執行的，小型企業和私企就難說啦。

你的問題包括了以下幾個要點：

1、你有過錯導致專案延期

2、公司提前5-6天口頭通知解除勞動合同

3、公司是否需要支付經濟補償金或賠償金

我們倒過來分析你的問題。

這個問題取決於三個要素：

1、你是否存在過錯；

2、公司的規章制度是否對此有明確規定；

3、公司解除勞動合同的流程是否合法；

簡單來說，如果你公司的規章制度有明確規定，若因員工過失給公司造成重大損失（且有明確金額），公司有權解除勞動合同，則公司解除與你的勞動合同就是沒有問題的，但還需要履行解除的合法程式，比如先告知工會、書面告知員工等。

回到你的問題，可以發現，其實和提前幾天通知是沒有關係的！如果是合法辭退的，當天通知你立即走人也沒有問題，如果是違法辭退的，提前30天通知也不行！

最後告訴你，如果是合法辭退的，你無法主張經濟補償金；如果是違法辭退的，你可以主張相當於雙倍經濟補償金的賠償金。