表示兩個比相等的式子叫做比例式.組成比例的兩個數,叫做比例的項.兩端的項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內項.方法一:如果a×b=c×d 那麼 等號前的一個數:等號後的一個數=等號後的另一個數:等號前的另一個數a:c=d:b a:d=c:b b:c=d:a b:d=c:a等號後的一個數:等號前的一個數=等號前的另一個數:等號後的另一個數d:b= a:c c:b=a:d d:a=b:c c:a=b:d方法二:先用a,b做內項c,d做外項寫出4個:d:b= a:c c:b=a:d d:a=b:c c:a=b:d再用a,b做外項c,d做內項寫出4個:a:c=d:b a:d=c:b b:c=d:a b:d=c:a方法三:以用3,8,4和6寫出8個比例式為例.第一步 按從小到大(或大到小)排列 3 4 6 8 第二步 分成兩行每行兩個數3 46 8第三步 寫比例式上:下(左上:左下=右上:右下) (右上:右下=左上:左下)3 :6 =4 :8 4 :8=3 :6下:上6 :3=8 :4 8 :4=6 :3左:右3:4=6:8 6:8=3:4右:左4:3=8:6 8:6=4:3三種方法的優劣比較:只要確定了給出的4個數能構成比例,方法三是最好的一種方法如上面所示:3 46 8先豎著上:下寫出兩個3 :6 =4 :8 4 :8=3 :6再下:上兩個 6:3=8:4 8:4=6 :3然後橫著左:右,右:左各寫兩個 3:4=6:8 6:8=3:44:3=8:6 8:6=4:3
補充:
什麼是項?什麼是內項?什麼是外項?
組成比例的四個數,叫做比例的項。兩端的項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內項。
形如a/b=c/d是例式,
比例式可以和等積式互相轉化,例如a/b=c/d可以轉化為a*d=b*c.
也就是說,比例式中,兩個內項的積等於兩個外項的積.
函式解析式經常會出現在最後的數學考題上,一般和幾何圖形結合在一起的話就會形成很豐富的考核內容,比如下面這一題:由平行得到比例式,從而建立函式關係式,進而得出函式的其他一些數學性質,這類題目能幫助你完成思維的拓展工作。
第二類,由三角形相似得到比例式,建立函式關係式。三角形相似有什麼性質呢?對應邊成比例,是的,這個性質我想大家都能夠背出來,甚至能自如地應付一些三角形的證明題。但是結合函式解析式就難上一個檔次了。比如下面這道題,第一問是基礎的證明相似。第二問就是這個題的關鍵了,一個動態的線段DE和BG之間的關係就構成了一個隱形的函式解析式,同時出現了定義域、值域和最值的考核。
表示兩個比相等的式子叫做比例式.組成比例的兩個數,叫做比例的項.兩端的項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內項.方法一:如果a×b=c×d 那麼 等號前的一個數:等號後的一個數=等號後的另一個數:等號前的另一個數a:c=d:b a:d=c:b b:c=d:a b:d=c:a等號後的一個數:等號前的一個數=等號前的另一個數:等號後的另一個數d:b= a:c c:b=a:d d:a=b:c c:a=b:d方法二:先用a,b做內項c,d做外項寫出4個:d:b= a:c c:b=a:d d:a=b:c c:a=b:d再用a,b做外項c,d做內項寫出4個:a:c=d:b a:d=c:b b:c=d:a b:d=c:a方法三:以用3,8,4和6寫出8個比例式為例.第一步 按從小到大(或大到小)排列 3 4 6 8 第二步 分成兩行每行兩個數3 46 8第三步 寫比例式上:下(左上:左下=右上:右下) (右上:右下=左上:左下)3 :6 =4 :8 4 :8=3 :6下:上6 :3=8 :4 8 :4=6 :3左:右3:4=6:8 6:8=3:4右:左4:3=8:6 8:6=4:3三種方法的優劣比較:只要確定了給出的4個數能構成比例,方法三是最好的一種方法如上面所示:3 46 8先豎著上:下寫出兩個3 :6 =4 :8 4 :8=3 :6再下:上兩個 6:3=8:4 8:4=6 :3然後橫著左:右,右:左各寫兩個 3:4=6:8 6:8=3:44:3=8:6 8:6=4:3
補充:
什麼是項?什麼是內項?什麼是外項?
組成比例的四個數,叫做比例的項。兩端的項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內項。
形如a/b=c/d是例式,
比例式可以和等積式互相轉化,例如a/b=c/d可以轉化為a*d=b*c.
也就是說,比例式中,兩個內項的積等於兩個外項的積.
函式解析式經常會出現在最後的數學考題上,一般和幾何圖形結合在一起的話就會形成很豐富的考核內容,比如下面這一題:由平行得到比例式,從而建立函式關係式,進而得出函式的其他一些數學性質,這類題目能幫助你完成思維的拓展工作。
第二類,由三角形相似得到比例式,建立函式關係式。三角形相似有什麼性質呢?對應邊成比例,是的,這個性質我想大家都能夠背出來,甚至能自如地應付一些三角形的證明題。但是結合函式解析式就難上一個檔次了。比如下面這道題,第一問是基礎的證明相似。第二問就是這個題的關鍵了,一個動態的線段DE和BG之間的關係就構成了一個隱形的函式解析式,同時出現了定義域、值域和最值的考核。