理解多項式插值的內涵，明確拉格朗日插值多項式的性質和計算方法。

開啟matlab軟體。

新建m檔案。

2：在彈出的下拉選單中選擇script。

（ps：可直接使用快捷鍵【ctrl+n)】

軟體就會彈出m函式編輯介面。）

編寫拉格朗日插值函式程式：

functionyh=lagrange(x,y,xh)

n=length(x);

m=length(xh);

yh=zeros(1,m);

c1=ones(n-1,1);

c2=ones(1,m);

fori=1:n

xp=x([1:i-1i+1:n]);

yh=yh+y(i)*prod((c1*xh-xp"*c2)./(x(i)-xp"*c2));

end

注：該程式只可一次計算實現一個插值計算。可實現多個插值計算的程式如下：

functionyh=lagrange(x,y,xh)

n=length(x);

m=length(xh);

x=x(:);

y=y(:);

xh=xh(:);

yh=zeros(m,1);

c1=ones(1,n-1);

c2=ones(m,1);

fori=1:n,

xp=x([1:i-1i+1:n]);

yh=yh+y(i)*prod((xh*c1-c2*xp")./(c2*(x(i)*c1-xp")),2);

end

儲存檔案，需要特別注意的是檔名應與函式名相同。

在matlab中輸入給定資料x和y，以及需要計算插值點的值xh。如圖輸入後按【enter】鍵，載入資料。

呼叫編寫的程式，並執行。在matlab的命令視窗輸入【lagrange(x,y,xh)】按【enter】鍵即可得到拉格朗日插值函式計算的插值。