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  • 1 # 黎業358

    公因數為2,3,5,9,6,10,18,30,45,90最大公因數為90

    拓展資料

    給定若干個整數,如果有一個(些)數是它們共同的因數,那麼這個(些)數就叫做它們的公因數。而全部公因數中最大的那個,稱為這些整數的最大公因數。

    公約數與公倍數相反,就是既是A的約數同時也是B的約數的數,12和15的公約數有1,3,最大公約數就是3。再舉個例子,30和40,它們的公約數有1,2,5,10,最大公約數是10。

    公因數,又稱公約數。在數論的敘述中,如果nd都是整數,而且存在某個整數c,使得n = cd,就說dn的一個因數,或說nd的一個倍數,記作d|n(讀作d整除n)。如果d|ad|b,我們就稱dab的一個公因數。

    根據裴蜀定理,對每一對整數ab,都有一個公因數d,使得d = ax+by,其中xy是某些整數,並且ab的每一個公因數都能整除這個d。於是d的絕對值叫做最大公因數。

    求幾個整數的最大公因數,只要把它們的所有共有的質因數連乘,所得的積就是它們的最大公因數。

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