一條直線截圓的弦長公式是什麼?
弦長=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]
其中k為直線斜率,(x1,y1),(x2,y2)為直線與曲線的兩交點,"││"為絕對值符號,"√"為根號
證明方法如下：
假設直線為:Y=kx+b
圓的方程為：(x-a)^+(y-u)^2=r^2
假設相交弦為AB,點A為（x1.y1)點B為(X2.Y2)
則有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^
把y1=kx1+b.
y2=kx2+b分別帶入,
則有：
AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2
=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2
=√1+k^2*│x1-x2│
證明ABy1-y2│√[(1/k^2)+1]
的方法也是一樣的
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過拋物線焦點的直線被拋物線截得的弦長公式——高中數學的
焦點弦長公式需要直線過焦點
拋物線焦點弦長=x1+x2+p
圓錐曲線弦長公式：設弦所在直線的斜率為k,則弦長=根號[（1+k^2）*(x1-x2)^2]=根號[（1+k^2）*((x1+x2)^2-4*x1*x2)]
一條直線截圓的弦長公式是什麼?
弦長=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]
其中k為直線斜率,(x1,y1),(x2,y2)為直線與曲線的兩交點,"││"為絕對值符號,"√"為根號
證明方法如下：
假設直線為:Y=kx+b
圓的方程為：(x-a)^+(y-u)^2=r^2
假設相交弦為AB,點A為（x1.y1)點B為(X2.Y2)
則有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^
把y1=kx1+b.
y2=kx2+b分別帶入,
則有：
AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2
=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2
=√1+k^2*│x1-x2│
證明ABy1-y2│√[(1/k^2)+1]
的方法也是一樣的
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過拋物線焦點的直線被拋物線截得的弦長公式——高中數學的
焦點弦長公式需要直線過焦點
拋物線焦點弦長=x1+x2+p
圓錐曲線弦長公式：設弦所在直線的斜率為k,則弦長=根號[（1+k^2）*(x1-x2)^2]=根號[（1+k^2）*((x1+x2)^2-4*x1*x2)]