1933年出生於湖南省新化縣，1959年畢業於北京師範大學數學系，分配在天津從事教學工作。 曾在天津大學理工分校及理工學院等高校任教。 1992年獲德國中醫學院客座教授的名譽稱號。90年代初期獲得後來易學界廣為人知稱頌的“南邵北廖”之讚譽(即南有邵偉華，北有廖墨香，在易學界有“邵偉華傳道江湖，廖墨香治學朝堂”的典故）。被國際譽為“北廖——翰墨書香，不老希夷”。 1994年在天津首創“天津墨香傳統文化責任有限公司”至今一直任董事長，公司人員大都是具有副教授以上職稱具有某項傳統文化專長的入員組成。 1997年澳洲華夏週報等新聞媒體刊登中國著名易學家廖墨香訪問墨爾本的訊息以及當地記者和當地有名的易學家訪問廖氏的詳細報道。97年天津日報以著名易學家稱號報道公司有關舉辦周易學術講座。 1999年公司成立了全國獨一無二的民營數學研究所，包括董事長在內三位科研人員(其中一人為兼職)參加2002年第24屆國際數學家大會，並在此權威的國際一流的科學論壇上宣讀了三人各自撰寫的英語論文，其論文被載入第24屆國際數學家大會論文集的史冊上。 2002年被邀請參加第24屆國際數學家大會並且其論文榮幸的得到大會組委會的審批，在大會的分組會上作了關於《中國古代幾個數學成就》的學術報告。廖老謙謹治學不喜名利，認為易學是祖先的文化遺產，只能繼承和研究，個人無權私有化和標新立異，始終堅決謝絕這些外界的讚譽。