說一些至少課本上不會出現的內容，但不保證老師一定沒講過：

因式分解&一元二次方程：十字相乘法

一元高次方程&複雜多項式化簡求值：換元法

相似三角形：射影定理，角平分線定理

解直角三角形：正弦定理，餘弦定理，二倍角公式，和差化積，積化和差，補角公式

圓：相交弦定理，切割線定理，圓的標準方程（證明某點是否在某圓上）

一次函式：斜率和tan的關係，兩直線若垂直則斜率之積為負1，兩直線若平行則斜率相等。點到直線距離公式（求某三角形面積時直接算高），兩點之間距離公式

三角形面積的多種演算法： （其中a、b是三角形任意兩邊，C是這兩邊的夾角）， （其中R是三角形內切圓半徑，C是三角形周長）

任意凸四邊形（主要平行四邊形）面積的多種演算法： （其中AC、BD是兩條對角線，θ為兩對角線的夾角）

由此可以引申出菱形與正方形面積的第二種演算法：

梯形中位線演算法： （其中AB是梯形上底，CD是下底）

三角形內切圓半徑公式：

直角三角形內切圓半徑公式：

用正弦定理求三角形外接圓半徑公式：

簡單事件機率：排列組合 （用來快速秒殺選擇填空）

二次函式：

1.影象平移問題：“左加右減，上加下減”。針對的是頂點式：

2.一般式 中a、b、c與影象位置的關係：

a決定了影象開口，b決定了對稱軸位置，c決定了影象與y軸交點的位置

3.二次函式與一元二次方程之間的聯絡：影象與x軸交點的個數等價於根的判別式

把一次函式寫成標準式y=ax+b的形式，則將a定義為斜率 這樣我們可以發現如果直線y=ax+b上有兩個點（x1，y1），（x2，y2） 那麼我們可以看到（y1-y2）/（x1-x2）=（（ax1+b）-（ax2+b））/（x1-x2） =a（x1-x2）/（x1-x2）=a 即a等於直線上兩點的y值差和x值差的比，那麼根據正切函式的定義，這個比就是直線和x軸正半軸夾角的正切。