函式零點存在性定理：
一般地，如果函式y=f(x)在區間[a，b]上的圖象是連續不斷的一條曲線，並且有f(a)．f(b)<o，那麼函式y=f(x)在區間(a,b)內有零點，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=O，這個c也就是f(x）=0的根．特別提醒:(1)根據該定理，能確定f(x)在(a,b)內有零點，但零點不一定唯一．
(2)並不是所有的零點都可以用該定理來確定，也可以說不滿足該定理的條件，並不能說明函式在(a，b)上沒有零點，例如，函式f(x) =x2 -3x +2有f(0)·f(3)>0，但函式f(x)在區間(0，3)上有兩個零點．
(3)若f(x)在[a，b]上的圖象是連續不斷的，且是單調函式，f(a)．f(b)<0，則fx）在(a，b)上有唯一的零點.
函式零點個數的判斷方法:
(1)幾何法：對於不能用求根公式的方程，可以將它與函式y =f(x)的圖象聯絡起來，並利用函式的性質找出零點．
特別提醒：①“方程的根”與“函式的零點”儘管有密切聯絡，但不能混為一談，如方程x2-2x +1 =0在[0，2]上有兩個等根，而函式f（x）=x2-2x +1在[0，2]上只有一個零點
②函式的零點是實數而不是數軸上的點．
(2)代數法：求方程f(x）=0的實數根．
函式零點存在性定理：
一般地，如果函式y=f(x)在區間[a，b]上的圖象是連續不斷的一條曲線，並且有f(a)．f(b)<o，那麼函式y=f(x)在區間(a,b)內有零點，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=O，這個c也就是f(x）=0的根．特別提醒:(1)根據該定理，能確定f(x)在(a,b)內有零點，但零點不一定唯一．
(2)並不是所有的零點都可以用該定理來確定，也可以說不滿足該定理的條件，並不能說明函式在(a，b)上沒有零點，例如，函式f(x) =x2 -3x +2有f(0)·f(3)>0，但函式f(x)在區間(0，3)上有兩個零點．
(3)若f(x)在[a，b]上的圖象是連續不斷的，且是單調函式，f(a)．f(b)<0，則fx）在(a，b)上有唯一的零點.
函式零點個數的判斷方法:
(1)幾何法：對於不能用求根公式的方程，可以將它與函式y =f(x)的圖象聯絡起來，並利用函式的性質找出零點．
特別提醒：①“方程的根”與“函式的零點”儘管有密切聯絡，但不能混為一談，如方程x2-2x +1 =0在[0，2]上有兩個等根，而函式f（x）=x2-2x +1在[0，2]上只有一個零點
②函式的零點是實數而不是數軸上的點．
(2)代數法：求方程f(x）=0的實數根．