羅爾定理的要求有以下三條：

1、在閉區間 [a,b] 上連續

2、在開區間 (a,b) 內可導

3、f(a)=f(b)

那麼就至少存在一個 ξ∈(a,b)，使得 f"(ξ)=0。

現在看φ（x）

1、因為f（x）在閉區間 [a,b] 上連續，所以φ（x）=[f（x）-f（a）]-[f（b）-f（a）]（x-a）/（b-a），是由連續函式f（x），（x-a）和常數f（a），f（b），（b-a）進行加減乘除得到的，且分母b-a是非零常數，所以φ（x）也必然在閉區間 [a,b] 上連續。

2、因為f（x）在開區間 (a,b) 內可導，所以φ（x）是由可導函式f（x），（x-a）和常數f（a），f（b），（b-a）進行加減乘除得到的，且分母b-a是非零常數，所以φ（x）也必然在開區間 (a,b) 內可導。

3、φ（a）=[f（a）-f（a）]-[f（b）-f（a）]（a-a）/（b-a）=0-0=0

φ（b）==[f（b）-f（a）]-[f（b）-f（a）]（b-a）/（b-a）=[f（b）-f（a）]-[f（b）-f（a）]=0

所以φ（a）=φ（b）=0

所以φ（x）當然滿足羅爾定理的條件啦。