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  • 1 # 理性科普者

    在閉合迴路中,矩形線圈在磁場中的運動形式有平動(線圈作直線運動)和轉動(相當於發電機轉子繞軸轉動)。

    第一,矩形線圈的一部分在勻強磁場中,線圈在進入磁場的過程中,磁通量是不斷增加的,有感應電流和感應電動勢。由於是勻速運動,單位時間內,磁通量的變化量相等,會產生一個穩定的感應電流和感應電動勢。用切割磁感線運動來表達,得出的結論是一樣的。因為此時,只有一條邊切割了磁感線,產生感應電流和感應電動勢也是穩定的。由於只有一條邊切割磁感線,電動勢沒有倍數關係。

    第二,矩形線圈全部處於勻強磁場中,這時透過線圈的磁通量不發生改變,沒有感應電流和感應電動勢。按照切割磁感線運動來理解,有二條邊切割了磁感線,由於二條邊的磁場方向、切割磁感線方向、切割速度均相同,產生了大小和方向均相同的感應電流或者電動勢,在閉合迴路中就相互抵消了,不會產生感應電流和電動勢,更沒有倍數的關係。

    再說轉動情況。

    在勻強磁場中,線圈繞軸轉動,線圈平面與磁場(磁感線)方向的夾角在不斷改變,磁通量在不斷改變,感應電流和電動勢的大小和方向均不斷地改變,實際上就是產生了交流電。在磁場強度和切割速度不變的情況下,二條邊切割磁感線的方向相反,感應電流和電動勢方向相反,感應電流和電動勢會發生疊加。因此,產生的總電動勢是每條邊產生電動勢的2倍。

    如果不是勻強磁場,情況就比較複雜了。這個問題留給讀者了。

    順便說一個物理常識。切割磁感線產生電動勢的本質。當導體在磁場中作切割磁感線運動時,導體內部的自由電子都隨導體一起運動,自由電子因受到磁場的洛倫茲力的作用,嚮導體的一端運動並且在一端聚集,就形成了導體內部的電場。電場對自由電子的電場力方向和洛倫茲力方向相反,當電場力和洛倫茲力平衡的時候,εe/L=evB,約去e,兩邊同乘以L,得出ε=BLv。這就是電動勢的計算式。(導體兩段電勢差為ε,導體長度為L,導體內部的電場強度E=ε/L,自由電子受到的電場力F=Ee=εe/L)。

    有電動勢會產生電流嗎?不一定。要具備二個條件:導體要接在閉合迴路中:沒有其它電動勢來抵消它。

    導體中的電子,是帶有電荷的,電荷在磁場中運動,會受到洛倫茲力的作用,這就是產生感應電動勢的原因。根據上面分析產生感應電動勢不一定要是閉合線圈。

    小結:導體在閉合電路中切割磁感線產生的電動勢可能有三種情況:沒有電動勢;電動勢有2倍的關係;電動勢為一個定值。

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