一元二次方程的應用中求利潤問題需要掌握一個基本等量關係式：

在做相關的練習題中，只需要表示出各個相關量，再代入上述的等量關係式中即可得到方程。

以一道典型題目為例來說明：

某商店經銷一種銷售成本為每千克40元的水產品，據市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克，銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對此回答：

（1）當銷售價定為每千克55元時，計算月銷售量和月銷售利潤。

（2）商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少？

（3）如果要想盈利達到最大值，則每件的售價應該定為多少元？

首先讀題，分析題目關鍵條件，整理條件：

先看第（1）問，當銷售價定為每千克55元時，計算月銷售量和月銷售利潤。

先看第（2）問，商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少？

第（2）問是方程的應用，要求利潤達到8000元，還有一個限定條件，成本不超過10000元，可以用基本關係量來列方程：

解方程得到兩個解，注意取捨，考慮到限定條件，成本不超過10000元，代入計算分析：

所以符合條件的解是x=30.

再看第（3）問，如果要想盈利達到最大值，則每件的售價應該定為多少元？

這是一道二次函式的應用，先根據基本關係式：單位利潤×銷量=實際利潤，列出函式關係式，再來求最值，需要運用到配方法，

做一元二次方程應用題關鍵在於能用含有x 的關係式表示出各個關係量，代入基本關係式中，得到方程在解方程即可，求出的解一般要代入驗證是否符合要求。

利潤=數量x單件利潤；利潤=（售價-進價）x銷售數量。

舉一例：

將進貨單價為40元的商品按50元出售時，能賣出500個，已知該商品每降價1元，其銷售量就要增加10個，為了賺8000元利潤，售價應定為多少？這時進貨應為多少個？