這是集合相關的概念。
一般，我們用大寫字幕表示集合，比如A、B等，而用小寫字母表示元素，比如a、b等。
當然，集合本身也可以是另一個集合的元素。
若集合A中的所有元素都是集合B中的元素，則稱集合A為B的子集，符號為A?B或B嘇，讀作A包含於B或B包含A。即：a∈A有a∈B，則A咮。
根據子集的定義，我們知道A咥。也就是說，任何一個集合是它本身的子集。
對於空集，我們規定咥，即空集是任何集合的子集。
真子集：
如果集合A是B的子集，且A≠B，即B中至少有一個元素不屬於A，那麼A就是B的真子集，可記作：A夿。
擴充套件資料：
若 A，B，C是集合，則：
自反性: A咥，反對稱性: A?B且 B?A，當且僅當A= B，傳遞性: 若 A?B且 B?C則 A?C。這個命題說明：對任意集合 S，S的冪集按包含排序是一個有界格，與上述命題相結合，則它是一個布林代數。
若 A，B，C是集合 S的子集，則：
存在一個最小元和一個最大元： ?A?S（ 咥由命題2給出）。存在並運算: A?A∪B若 A?C且 B?C則 A∪B?C存在交運算: A∩B?A若 C?A且 C?B則 C?A∩B。這個命題說明：表述 "A?B" 和其他使用並集，交集和補集的表述是等價的，即包含關係在公理體系中是多餘的。
空集是任意集合的子集。
證明：給定任意集合A，要證明是A 的子集。這要求給出所有的元素是A 的元素；但是，沒有元素。
對有經驗的數學家們來說，推論 “沒有元素，所以的所有元素是A 的元素”是顯然的；但對初學者來說，有些麻煩。 換一種思維將有所幫助，為了證明不是A 的子集，必須找到一個元素，屬於，但不屬於A。因為沒有元素，所以這是不可能的。因此一定是A 的子集。
這個命題說明：包含是一種偏序關係。
參考資料：
這是集合相關的概念。
一般，我們用大寫字幕表示集合，比如A、B等，而用小寫字母表示元素，比如a、b等。
當然，集合本身也可以是另一個集合的元素。
若集合A中的所有元素都是集合B中的元素，則稱集合A為B的子集，符號為A?B或B嘇，讀作A包含於B或B包含A。即：a∈A有a∈B，則A咮。
根據子集的定義，我們知道A咥。也就是說，任何一個集合是它本身的子集。
對於空集，我們規定咥，即空集是任何集合的子集。
真子集：
如果集合A是B的子集，且A≠B，即B中至少有一個元素不屬於A，那麼A就是B的真子集，可記作：A夿。
擴充套件資料：
若 A，B，C是集合，則：
自反性: A咥，反對稱性: A?B且 B?A，當且僅當A= B，傳遞性: 若 A?B且 B?C則 A?C。這個命題說明：對任意集合 S，S的冪集按包含排序是一個有界格，與上述命題相結合，則它是一個布林代數。
若 A，B，C是集合 S的子集，則：
存在一個最小元和一個最大元： ?A?S（ 咥由命題2給出）。存在並運算: A?A∪B若 A?C且 B?C則 A∪B?C存在交運算: A∩B?A若 C?A且 C?B則 C?A∩B。這個命題說明：表述 "A?B" 和其他使用並集，交集和補集的表述是等價的，即包含關係在公理體系中是多餘的。
空集是任意集合的子集。
證明：給定任意集合A，要證明是A 的子集。這要求給出所有的元素是A 的元素；但是，沒有元素。
對有經驗的數學家們來說，推論 “沒有元素，所以的所有元素是A 的元素”是顯然的；但對初學者來說，有些麻煩。 換一種思維將有所幫助，為了證明不是A 的子集，必須找到一個元素，屬於，但不屬於A。因為沒有元素，所以這是不可能的。因此一定是A 的子集。
這個命題說明：包含是一種偏序關係。
參考資料：
參考資料：