令M點為(a，0)N點為(0，b) 線段MN的方程為:y=(-b/a)*X+b 由ON=2AM，得 b=2(4-a) b=8-2a 1、由△ODN≌ODA得 ON=OA 解得b=4，則a=2 MN的直線方程為 y=-2x+4，4>X>0，8>y>0 當X=1時，y=2 X=2時，y=0 X =3時，y=-2(捨去) 則線段MN上有兩個整數點，分別是(1，2)(2,0) 2、直線OD的方程為:y=x 聯立直線OD與線段MN的方程，解得交點D為(ab/(a+b)，ab/(a+b))， 由OD=DM得，△OMD為等腰直角三角形，過D做DQ垂直於X軸 則OM=2OQ a=2ab/(a+b)，聯立b=8-2a 得a=b=8/3 則MN的方程為:y=-X+8/3 則△OMN中整數點為(0,0)(1,0)(2，0)(0，1)(0,2)(1,1)(2,2)共7個 3、點D為(ab/(a+b)，ab/(a+b))， 令ab/(a+b)=1，聯立b=8-2a得 2a^2-9a+8=0,可判斷有解 a1=(9+√17)/4, a2=(9-√17)/4 令ab/(a+b)=2，聯立b=8-2a得 a^2-5a+16=0,可判斷無解 令ab/(a+b)=3，聯立b=8-2a得 2a^2-11a+24=0,可判斷無解 則D有可能為整數點(1，1) 此時OM=a=(9±√17)/4,
令M點為(a，0)N點為(0，b) 線段MN的方程為:y=(-b/a)*X+b 由ON=2AM，得 b=2(4-a) b=8-2a 1、由△ODN≌ODA得 ON=OA 解得b=4，則a=2 MN的直線方程為 y=-2x+4，4>X>0，8>y>0 當X=1時，y=2 X=2時，y=0 X =3時，y=-2(捨去) 則線段MN上有兩個整數點，分別是(1，2)(2,0) 2、直線OD的方程為:y=x 聯立直線OD與線段MN的方程，解得交點D為(ab/(a+b)，ab/(a+b))， 由OD=DM得，△OMD為等腰直角三角形，過D做DQ垂直於X軸 則OM=2OQ a=2ab/(a+b)，聯立b=8-2a 得a=b=8/3 則MN的方程為:y=-X+8/3 則△OMN中整數點為(0,0)(1,0)(2，0)(0，1)(0,2)(1,1)(2,2)共7個 3、點D為(ab/(a+b)，ab/(a+b))， 令ab/(a+b)=1，聯立b=8-2a得 2a^2-9a+8=0,可判斷有解 a1=(9+√17)/4, a2=(9-√17)/4 令ab/(a+b)=2，聯立b=8-2a得 a^2-5a+16=0,可判斷無解 令ab/(a+b)=3，聯立b=8-2a得 2a^2-11a+24=0,可判斷無解 則D有可能為整數點(1，1) 此時OM=a=(9±√17)/4,