電流流過導體要消耗能量，因此要維持一個恆定電流場，必須依靠外加電源。電源將正負電荷分離開來，使電荷移動到電源的電極上，這些電荷建立電場，並在電場力的驅使下在導電媒質內移動形成電流，所有這些電荷所產生的電場限定了電流在導體內按照一定的分佈流動，同時，這些電荷不是靜止的，它們是電流的組成部分，在不斷更替中保持各處的電荷分佈不變，維持一個恆定電流場。因此，在電源外的均勻導電介質中，由於在恆定電場中電荷的分佈恆定，由電流連續性方程：由高斯散度公式可得：▽J=0，恆定電流場是無源的。這裡的無源是相對於電流密度J而言。表明電流密度J是無散場,電流線是閉合線。同時，在均勻導電介質中，維持恆定電流所需要的電場的場強E的環路積分為0，即：由斯托克斯旋度公式：▽×E=0。表明恆定電場是無旋場，和靜電場有相同的性質，是一個保守場。電源外媒質的本構方程是：。電流場J和電場E只是一個倍數關係。兩者都無散無旋。以上就是為什麼恆定電流場無散無旋。均勻導電介質是在電源外的，而恆定電場由電源內的電荷激發，即恆定電場的場源存在於電源內部，使得均勻導電介質可視為區域性無源區。至於無散無旋的場，亥姆霍茲定理已經解釋得很清楚了，我這裡舉兩個例子：由恆定電流激發的磁場，在電流密度為0的體積內都是無散無旋場；由靜電荷激發的電場，在電荷密度為0的體積內都是無散無旋場。電磁場問題的核心就是麥克斯韋方程組，其他所有電磁場理論都可以由此推得。電場和磁場的散度和旋度都在上面，無散無旋只要使相應等式右邊為0就行。