高中數學想學好,要重視課本的例題。
例題是集數學大神們的智慧精挑細選的,並且和每個小節的知識點緊密地結合在一起,由淺入深、由易到難編排。課本中的例題是有目的性和延伸性的,學習例題比起記乾巴巴的定理和公式更容易獲得成就感,如果對典型例題進行更深入的研究,也就對相應的定理和公式有了更深刻的理解。
有些學生雖然天天刷題,但是沒有目的和方向,對例題的重要性認識不夠,導致刷題無數卻總結不出解題規律,下次遇到同樣的題型還是不會做。所以用心做一道例題比盲目做五十道題收穫更大。
在數學學習中,我們可以從以下四點著手,對例題展開研究:
例題一般都會圍繞著以下兩點進行設計:一是鞏固知識點和基本概念,這類問題一般難度不會很大,概念性比較強,形式多樣;二是學習相應的解題方法,訓練學生的解題技能,培養學生正確的解題思維。這類例題往往比較典型,綜合性強,難度較大。
例題的解法中往往包含了同種題型的問答思路和解題模式,因此研究例題時,要學會總結例題表現出來的共同點和解題思路,從而做到觸類旁通、舉一反三,將自己從題海中解放出來。
比如例題中運用了換元法,那麼我們就要想一想換元法的基本思想是什麼,什麼情況下才能將原來題目中的某個式子換成另外的式子,使整個問題簡化,化難為易。一旦摸清規律,我們就可以巧妙地降次和消元。掌握這種解題思路和規律,日後進行分解因式、解方程和不等式以及求根、幾何證明時就可以用到它,從而大大降低了解題的難度。
所以,在數學學習中,針對各類典型例題要詳細分析研究,掌握方法和規律,這樣大腦才會越用越靈光,在今後的解題中事半功倍。
研究例題時需要透過深入的發掘,儘量將問題延伸到更大的範圍。比如可以透過橫向延伸,進行一題多解,嘗試用多種不同的方法處理同一道題目。這樣一來,一道例題便會涉及方方面面的數學知識,溝通各個概念和公式之間的聯絡。
另外也可以向縱向延伸,改變例題的條件和結論,一步步向縱深遞進,從而得出更多結論。
有些例題綜合性強,涉及的數學知識很寬,不能只用一種解題方法和一種規律。當遇到這類例題時,需要用心發掘其綜合性,根據具體情況和已知條件解題。
例題是我們將所學概念理論和實踐操作連線起來的紐帶,是將理論知識轉化為解題能力的一座橋樑。所以學生在數學學習中必須養成重視例題的習慣,對例題進行細緻入微的研究。
例題其實比我們想象的重要得多。
高中數學想學好,要重視課本的例題。
例題是集數學大神們的智慧精挑細選的,並且和每個小節的知識點緊密地結合在一起,由淺入深、由易到難編排。課本中的例題是有目的性和延伸性的,學習例題比起記乾巴巴的定理和公式更容易獲得成就感,如果對典型例題進行更深入的研究,也就對相應的定理和公式有了更深刻的理解。
有些學生雖然天天刷題,但是沒有目的和方向,對例題的重要性認識不夠,導致刷題無數卻總結不出解題規律,下次遇到同樣的題型還是不會做。所以用心做一道例題比盲目做五十道題收穫更大。
在數學學習中,我們可以從以下四點著手,對例題展開研究:
一、弄懂例題的目的性。例題一般都會圍繞著以下兩點進行設計:一是鞏固知識點和基本概念,這類問題一般難度不會很大,概念性比較強,形式多樣;二是學習相應的解題方法,訓練學生的解題技能,培養學生正確的解題思維。這類例題往往比較典型,綜合性強,難度較大。
二、掌握例題的典型性。例題的解法中往往包含了同種題型的問答思路和解題模式,因此研究例題時,要學會總結例題表現出來的共同點和解題思路,從而做到觸類旁通、舉一反三,將自己從題海中解放出來。
比如例題中運用了換元法,那麼我們就要想一想換元法的基本思想是什麼,什麼情況下才能將原來題目中的某個式子換成另外的式子,使整個問題簡化,化難為易。一旦摸清規律,我們就可以巧妙地降次和消元。掌握這種解題思路和規律,日後進行分解因式、解方程和不等式以及求根、幾何證明時就可以用到它,從而大大降低了解題的難度。
所以,在數學學習中,針對各類典型例題要詳細分析研究,掌握方法和規律,這樣大腦才會越用越靈光,在今後的解題中事半功倍。
三、掌握例題的延伸性。研究例題時需要透過深入的發掘,儘量將問題延伸到更大的範圍。比如可以透過橫向延伸,進行一題多解,嘗試用多種不同的方法處理同一道題目。這樣一來,一道例題便會涉及方方面面的數學知識,溝通各個概念和公式之間的聯絡。
另外也可以向縱向延伸,改變例題的條件和結論,一步步向縱深遞進,從而得出更多結論。
四、掌握例題的綜合性。有些例題綜合性強,涉及的數學知識很寬,不能只用一種解題方法和一種規律。當遇到這類例題時,需要用心發掘其綜合性,根據具體情況和已知條件解題。
例題是我們將所學概念理論和實踐操作連線起來的紐帶,是將理論知識轉化為解題能力的一座橋樑。所以學生在數學學習中必須養成重視例題的習慣,對例題進行細緻入微的研究。
例題其實比我們想象的重要得多。