比如y=x^2，用導數求過(2，3)點的切線方程。設切點(m，n)，其中n=m^2由y"=2x，得切線斜率k=2m切線方程：y-n=2m(x-m)， y-m^2=2mx-2m^2， y=2mx-m^2因為切線過點(2，3)，所以3=2m*2-m^2，m^2-4m+3=0m=1或m=3切線有兩條：m=1時，y=2x-1；m=3時，y=6x-9求過曲線外一點的切線方程，通常是先設切點，根據切點引數寫出切線方程，再將切點的座標代入，求出切點引數，最後寫出切線方程。當斜率不存在時，切點為與x軸平行的直線過圓心與圓的交點。擴充套件資料：切線方程是研究切線以及切線的斜率方程，涉及幾何、代數、物理向量、量子力學等內容。是關於幾何圖形的切線座標向量關係的研究。由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以透過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導（即②式）。3、兩個函式的商的導函式也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數的本質是透過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。

比如y=x^2，用導數求過(2，3)點的切線方程。

設切點(m，n)，其中n=m^2

由y"=2x，得切線斜率k=2m

切線方程：y-n=2m(x-m)， y-m^2=2mx-2m^2， y=2mx-m^2

因為切線過點(2，3)，所以3=2m*2-m^2，m^2-4m+3=0

m=1或m=3

切線有兩條：m=1時，y=2x-1；m=3時，y=6x-9

求過曲線外一點的切線方程，通常是先設切點，根據切點引數寫出切線方程，再將切點的座標代入，求出切點引數，最後寫出切線方程。

當斜率不存在時，切點為與x軸平行的直線過圓心與圓的交點。

擴充套件資料：

切線方程是研究切線以及切線的斜率方程，涉及幾何、代數、物理向量、量子力學等內容。是關於幾何圖形的切線座標向量關係的研究。由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以透過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：

1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。

2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導（即②式）。

4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。

一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。

導數的本質是透過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。