傳統形式邏輯三段論由一類事物的不證自明的全稱判斷作為前提，可以推斷這類事物中部分判斷為真，那麼這個全稱判斷就是公理。如“有生必有死”，就屬於這種判斷。在歐幾里得幾何系統中，下面所述的是幾何系統中的部分公理：
① 等於同量的量彼此相等。
②等量加等量，其和相等。
⑤如果a=b，b=c，那麼a=c。在數學中，公理這一詞被用於兩種相關但相異的意思之下——邏輯公理和非邏輯公理。在這兩種意義之下，公理都是用來推導其他命題的起點。和定理不同，一個公理（除非有冗餘的）不能被其他公理推匯出來，否則它就不是起點本身，而是能夠從起點得出的某種結果—可以乾脆被歸為定理了。擴充套件資料古希臘人認為幾何學也是數種科學的其中之一，且視幾何學的定理和科學事實有同等地位。他們發展並使用邏輯演繹方法來作為避免錯誤的方法，並以此來建構及傳遞知識。亞里斯多德的後分析篇是對此傳統觀點的一決定性的闡述。“公理”，以傳統的術語來說，是指在許多科學分支中所共有的一個不證自明的假設。在各種科學領域的基礎中，或許會有某些未經證明而被接受的附加假定，此類假定稱為“公設”。公理是許多科學分支所共有的，而各個科學分支中的公設則是不同的。公設的有效性必須建立在現實世界的經驗上。確實，亞里斯多德曾言，若讀者懷疑公設的真實性，這門科學之內容便無法成功傳遞。
傳統形式邏輯三段論由一類事物的不證自明的全稱判斷作為前提，可以推斷這類事物中部分判斷為真，那麼這個全稱判斷就是公理。如“有生必有死”，就屬於這種判斷。在歐幾里得幾何系統中，下面所述的是幾何系統中的部分公理：
① 等於同量的量彼此相等。
②等量加等量，其和相等。
⑤如果a=b，b=c，那麼a=c。在數學中，公理這一詞被用於兩種相關但相異的意思之下——邏輯公理和非邏輯公理。在這兩種意義之下，公理都是用來推導其他命題的起點。和定理不同，一個公理（除非有冗餘的）不能被其他公理推匯出來，否則它就不是起點本身，而是能夠從起點得出的某種結果—可以乾脆被歸為定理了。擴充套件資料古希臘人認為幾何學也是數種科學的其中之一，且視幾何學的定理和科學事實有同等地位。他們發展並使用邏輯演繹方法來作為避免錯誤的方法，並以此來建構及傳遞知識。亞里斯多德的後分析篇是對此傳統觀點的一決定性的闡述。“公理”，以傳統的術語來說，是指在許多科學分支中所共有的一個不證自明的假設。在各種科學領域的基礎中，或許會有某些未經證明而被接受的附加假定，此類假定稱為“公設”。公理是許多科學分支所共有的，而各個科學分支中的公設則是不同的。公設的有效性必須建立在現實世界的經驗上。確實，亞里斯多德曾言，若讀者懷疑公設的真實性，這門科學之內容便無法成功傳遞。