解數學題時，把某個式子看成一個整體，用一個變數去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法。區域性換元 又稱整體換元，是在已知或者未知中，某個代數式幾次出現，而用一個字母來代替它從而簡化問題，當然有時候要透過變形才能發現。例如解不等式：4 +2 －2≥0，先變形為設2 =t（t>0），而變為熟悉的一元二次不等式求解和指數方程的問題。三角換元 應用於去根號，或者變換為三角形式易求時，主要利用已知代數式中與三角知識中有某點聯絡進行換元。如求函式y=√1-X^2的值域時，若x∈[-1,1]，設x=sin α ，sinα∈[-1,1 ]，問題變成了熟悉的求三角函式值域。為什麼會想到如此設，其中主要應該是發現值域的聯絡，又有去根號的需要。如變數x、y適合條件x ^2+y^2 =r ^2（r>0）時，則可作三角代換x=rcosθ、y=rsinθ化為三角問題。均值換元 如遇到x+y=2S形式時，設x= S+t，y= S－t等等。等量換元 設 x+y=3 設 x=t+2，y=v-3 在二重積分中用到非等量換元 設 u=（x+y）+3（x+y） 設x+y=S，也叫整體換元法我們使用換元法時，要遵循有利於運算、有利於標準化的原則，換元后要注重新變數範圍的選取，一定要使新變數範圍對應於原變數的取值範圍，不能縮小也不能擴大。注意:換元后勿忘還元.
解數學題時，把某個式子看成一個整體，用一個變數去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法。區域性換元 又稱整體換元，是在已知或者未知中，某個代數式幾次出現，而用一個字母來代替它從而簡化問題，當然有時候要透過變形才能發現。例如解不等式：4 +2 －2≥0，先變形為設2 =t（t>0），而變為熟悉的一元二次不等式求解和指數方程的問題。三角換元 應用於去根號，或者變換為三角形式易求時，主要利用已知代數式中與三角知識中有某點聯絡進行換元。如求函式y=√1-X^2的值域時，若x∈[-1,1]，設x=sin α ，sinα∈[-1,1 ]，問題變成了熟悉的求三角函式值域。為什麼會想到如此設，其中主要應該是發現值域的聯絡，又有去根號的需要。如變數x、y適合條件x ^2+y^2 =r ^2（r>0）時，則可作三角代換x=rcosθ、y=rsinθ化為三角問題。均值換元 如遇到x+y=2S形式時，設x= S+t，y= S－t等等。等量換元 設 x+y=3 設 x=t+2，y=v-3 在二重積分中用到非等量換元 設 u=（x+y）+3（x+y） 設x+y=S，也叫整體換元法我們使用換元法時，要遵循有利於運算、有利於標準化的原則，換元后要注重新變數範圍的選取，一定要使新變數範圍對應於原變數的取值範圍，不能縮小也不能擴大。注意:換元后勿忘還元.