講一個比較有意思的的話題吧，城市經濟學方向的。簡單的問題，為什麼現在城市裡，尤其是特大城市裡，摩天大樓會建的越來越高呢？不多描述現實情況，直接上理論好了。Helsley and Strange於2008年提出了一個有趣且邏輯嚴謹的回答，之所以城市中的摩天大樓會越來越多，越來越高，是因為建造大樓的企業之間的競爭。而這些競爭實際上減少了效率和企業所獲的利潤。這裡考慮一個模型。假設在一個城市裡有一個建造大樓的企業。這個企業在建樓之前，會決定把這個樓建造多高。這裡樓的高度用樓層數來衡量。很明顯，每建一層樓，都會產生邊際成本MC和邊際收益MR。邊際收益MR等於多建一層樓可以多收的租金。MR是遞減的，因為越高的樓層，會留出更高的空間給比如電梯這樣的垂直內部交通設施，而可租的辦公空間就越少，收的租金也會越少。邊際成本MC等於建造一層樓的成本，MC是遞增的，因為樓層越高，建築難度就越大。根據經濟學常識，不難知道，企業會把建造的樓層數決定在使得MR=MC的樓層數水平上。那麼我們就可以得到企業建造大樓的邊際成本和邊際收益、總利潤的圖。從圖上可以得出，當建造50層樓的時候，MR=MC，此時企業得到最大化利潤，即900刀。剛才描述的都是隻有一個企業在城市裡建造大樓的情況。現在假設有兩個建造大樓的互相競爭的企業A和B。假設A和B的建築技術、潛在出租收益、建造成本都是一樣的。在這個城市裡，最高的大樓可以給建造者帶來額外的為V的收益。這個不難理解，城市裡最高的樓具有成為地標建築的可能性，可以證明建造者的能力，從而吸引到更多更好的商業資源。現在假設A和B都要建造一幢大樓。A先建造，B在A建造好之後再建造。所以。A在決定建多少層樓時，會考慮B的反應。假設A比較naive，以為B會老老實實地選擇建50層樓，那麼他就一定會去建51層樓。（因為只要比B的樓高一層，他就可以獲得V的收益，同時虧損的MR和MC之差也最少）但是事實上A不可能這麼naive。他會想，如果我真建了51層樓，B絕對會建52層啊，那我肯定虧成狗啊！那我建53層樓好了？不對，如果我建了53，B肯定會建54啊！.........那最後會發生什麼呢？我們知道，A一定會選擇把樓建在可以成功防止B的樓層高過他的那個高度。假設V=$200.那麼顯然B會選擇最多犧牲200刀去追求最高大樓的地位。假設最後A選擇了建造79層樓，那麼B會建造80層。此時，不考慮V，B的利潤是700，比最大利潤50層時候少了200.說明此時建造80層就是B的上限了。因為如果他建81層，那麼他的利潤（包括V=200），一定少於建造80層時候的利潤（包括V=200）。在B建造80層樓的時候，他的總利潤為900，和他建造50層的時候利潤一樣，也是900。所有，A一定會建80層。因為，B絕對不會去建81層，也不會去建80層。B只會去選擇建造50層。因為去建81層，B的收益一定小於建50層。去建80層，A和B的樓會一樣高，最後誰也拿不到V，最後兩個都虧。所以，在現實生活中，不管誰是A誰是B，企業間的競爭都一定會導致一個選擇建80層的高樓，一個建50層樓。再回過頭來去和沒有競爭的情況作比較，結果就比較明顯了。沒有競爭時，城市最高樓是50層；有了競爭，城市最高樓是80層，第二高樓是50層。事實上，這個結果也是比較符合現實的。據研究統計，在美國前20大城市中，最高樓和第二高樓的高度差往往在27%左右。
講一個比較有意思的的話題吧，城市經濟學方向的。簡單的問題，為什麼現在城市裡，尤其是特大城市裡，摩天大樓會建的越來越高呢？不多描述現實情況，直接上理論好了。Helsley and Strange於2008年提出了一個有趣且邏輯嚴謹的回答，之所以城市中的摩天大樓會越來越多，越來越高，是因為建造大樓的企業之間的競爭。而這些競爭實際上減少了效率和企業所獲的利潤。這裡考慮一個模型。假設在一個城市裡有一個建造大樓的企業。這個企業在建樓之前，會決定把這個樓建造多高。這裡樓的高度用樓層數來衡量。很明顯，每建一層樓，都會產生邊際成本MC和邊際收益MR。邊際收益MR等於多建一層樓可以多收的租金。MR是遞減的，因為越高的樓層，會留出更高的空間給比如電梯這樣的垂直內部交通設施，而可租的辦公空間就越少，收的租金也會越少。邊際成本MC等於建造一層樓的成本，MC是遞增的，因為樓層越高，建築難度就越大。根據經濟學常識，不難知道，企業會把建造的樓層數決定在使得MR=MC的樓層數水平上。那麼我們就可以得到企業建造大樓的邊際成本和邊際收益、總利潤的圖。從圖上可以得出，當建造50層樓的時候，MR=MC，此時企業得到最大化利潤，即900刀。剛才描述的都是隻有一個企業在城市裡建造大樓的情況。現在假設有兩個建造大樓的互相競爭的企業A和B。假設A和B的建築技術、潛在出租收益、建造成本都是一樣的。在這個城市裡，最高的大樓可以給建造者帶來額外的為V的收益。這個不難理解，城市裡最高的樓具有成為地標建築的可能性，可以證明建造者的能力，從而吸引到更多更好的商業資源。現在假設A和B都要建造一幢大樓。A先建造，B在A建造好之後再建造。所以。A在決定建多少層樓時，會考慮B的反應。假設A比較naive，以為B會老老實實地選擇建50層樓，那麼他就一定會去建51層樓。（因為只要比B的樓高一層，他就可以獲得V的收益，同時虧損的MR和MC之差也最少）但是事實上A不可能這麼naive。他會想，如果我真建了51層樓，B絕對會建52層啊，那我肯定虧成狗啊！那我建53層樓好了？不對，如果我建了53，B肯定會建54啊！.........那最後會發生什麼呢？我們知道，A一定會選擇把樓建在可以成功防止B的樓層高過他的那個高度。假設V=$200.那麼顯然B會選擇最多犧牲200刀去追求最高大樓的地位。假設最後A選擇了建造79層樓，那麼B會建造80層。此時，不考慮V，B的利潤是700，比最大利潤50層時候少了200.說明此時建造80層就是B的上限了。因為如果他建81層，那麼他的利潤（包括V=200），一定少於建造80層時候的利潤（包括V=200）。在B建造80層樓的時候，他的總利潤為900，和他建造50層的時候利潤一樣，也是900。所有，A一定會建80層。因為，B絕對不會去建81層，也不會去建80層。B只會去選擇建造50層。因為去建81層，B的收益一定小於建50層。去建80層，A和B的樓會一樣高，最後誰也拿不到V，最後兩個都虧。所以，在現實生活中，不管誰是A誰是B，企業間的競爭都一定會導致一個選擇建80層的高樓，一個建50層樓。再回過頭來去和沒有競爭的情況作比較，結果就比較明顯了。沒有競爭時，城市最高樓是50層；有了競爭，城市最高樓是80層，第二高樓是50層。事實上，這個結果也是比較符合現實的。據研究統計，在美國前20大城市中，最高樓和第二高樓的高度差往往在27%左右。