偏態係數

偏態係數

介紹

計算公式

相關概念

偏態係數又稱偏差係數（deviation coefficient）。說明隨機系列分配不對稱程度的統計引數，用Cs表示。和Cv只能反映頻率密度分配曲線的平均情況和離散程度，而不能反映其對稱（即偏態）情況，所以必須再引入一個引數——偏差係數Cso。偏態係數絕對值越大，偏斜越嚴重。

基本資訊

中文名

偏態係數

外文名

deviation coefficient

別名

偏差係數

說明

偏態係數絕對值越大，偏斜越嚴重

引數

偏差係數Cso

介紹

偏態係數

偏態係數

偏態係數以平均值與中位數之差對標準差之比率來衡量偏斜的程度，用SK表示偏斜係數:偏態係數小於0，因為平均數在眾數之左，是一種左偏的分佈，又稱為負偏。偏態係數大於0，因為均值在眾數之右，是一種右偏的分佈，又稱為正偏。

偏態係數是根據眾數、中位數與均值各自的性質，透過比較眾數或中位數與均值來衡量偏斜度的。

計算公式

Cs=0稱為正態分配，Cs>0稱為正偏分配，Cs<0稱為負偏分配。

原理和正態曲線一樣

根據已知係數，構造出分佈函式

然後用插值法計算出對應的機率資料

然後繪製折線圖即可。

統計上是用四階中心矩來測定峰度的。因為實驗研究表明，偶階的大小與圖形分佈的峰度有關。其中的二階中心矩就是資料的，它在一定程度上可以反映分佈的峰度，但有時方差相同的資料卻有不同的峰度，因此就利用四階中心矩來反映分佈的尖峭程度。為了消除變數值水平和計量單位不同的影響，實際工作中是利用四階中心矩與σ4的比值作為峰度的指標，稱為峰度。但是在SPSS中的是四階中心矩與σ4的比值減去3後的值，這個值與0相比，如果為0說明其與相同。大於0，說明它是比正態分佈要陡峭。前面回答的就是在EXCEL中實現的思路，只要知道了函式公式，就可用插值法計算並繪製曲線，和之前給的正態分佈曲線的做法是完全一樣的，只不過換掉一個函式公式而已，不需要再給例項了吧？