正四面體就是由四個全等正三角形圍成的空間封閉圖形.它有6條稜,4個頂點.正四面體是最簡單的正多面體.當其稜長為a時,其體積等於(√2/12)a^3,表面積等於√3*a^2.
正四面體是一種柏拉圖多面體,正四面體與自身對偶.
正四面體的重心,四條高的交點,外接球內切球球心共點.正四面體有一個在其內部的內切球和七個旁切球與四個面相切,其中有三個旁切球球心在無窮遠處.
正四面體有四條三重旋轉對稱軸,六個對稱面.
正四面體可與正八面體填滿空間,在一點周圍有八個正四面體和六個正八面體.
頂點數:4 (相同) 稜數:6 (等長) 面:4 (全等正三角形)
稜長為1時,
高:6^0.5/3,中心把高分為1:3兩部分.兩條高夾角為2*asin(6^0.5/3)=2*acos(3^0.5/3)=2*atan(2^0.5)=2*acot(2^0.5/2)≈1.91063 32362 49(弧度)或109°28′16〃39428 41664 889.這一數值與三維空間中求最小面有關,也是蜂巢底菱形的鈍角的角度.
表面積:3^0.5
體積:2^0.5/12
外接球半徑:6^0.5/4,正四面體體積佔外接球體積的2*3^0.5/9*π約12.2517532%
內切球半徑:6^0.5/12,內切球體積佔正四面體體積的π*3^0.5/18約30.2299894%
兩個面夾角:2*asin(3^0.5/3)=2*acos(6^0.5/3)=2*atan(2^0.5/2)=2*acot(2^0.5)≈1.23095 94173 4077(弧度)或70°31′43〃60571 58335 1107,與兩條高夾角數值上互補.
正四面體就是由四個全等正三角形圍成的空間封閉圖形.它有6條稜,4個頂點.正四面體是最簡單的正多面體.當其稜長為a時,其體積等於(√2/12)a^3,表面積等於√3*a^2.
正四面體是一種柏拉圖多面體,正四面體與自身對偶.
正四面體的重心,四條高的交點,外接球內切球球心共點.正四面體有一個在其內部的內切球和七個旁切球與四個面相切,其中有三個旁切球球心在無窮遠處.
正四面體有四條三重旋轉對稱軸,六個對稱面.
正四面體可與正八面體填滿空間,在一點周圍有八個正四面體和六個正八面體.
頂點數:4 (相同) 稜數:6 (等長) 面:4 (全等正三角形)
稜長為1時,
高:6^0.5/3,中心把高分為1:3兩部分.兩條高夾角為2*asin(6^0.5/3)=2*acos(3^0.5/3)=2*atan(2^0.5)=2*acot(2^0.5/2)≈1.91063 32362 49(弧度)或109°28′16〃39428 41664 889.這一數值與三維空間中求最小面有關,也是蜂巢底菱形的鈍角的角度.
表面積:3^0.5
體積:2^0.5/12
外接球半徑:6^0.5/4,正四面體體積佔外接球體積的2*3^0.5/9*π約12.2517532%
內切球半徑:6^0.5/12,內切球體積佔正四面體體積的π*3^0.5/18約30.2299894%
兩個面夾角:2*asin(3^0.5/3)=2*acos(6^0.5/3)=2*atan(2^0.5/2)=2*acot(2^0.5)≈1.23095 94173 4077(弧度)或70°31′43〃60571 58335 1107,與兩條高夾角數值上互補.