一。簡單的關係量 順序處理邏輯
這類解題邏輯在小學應用題中很常用,例:客車原有20人,a站上5人 下2人,b站上6人 下7人,此時車上還有多少人?
解:原人數a=20,處理1=上5 下2=+5-2,處理2=上6下7=+6-7,整個求解過程=原人數+處理1+處理2=20+5-2+6-7=22,這是個正向順序邏輯,此題還可說成:客車a站上5人 下2人,b站上6人 下7人,此時車上還有22人,問車上原來多少人?解:只要將20人作為初始,逆向執行一步步逆處理即可,整個過程=22+7-6+2-5=20.
此類題目的通用解題邏輯=初始資料+處理1+處理2+。。。處理n.
二。代入公式 樹形圖邏輯
此類應用題是順序邏輯的進階模式了,順序邏輯應用題會直接淺顯的將前後各量的關係給出,而本類應用題的各量關係都有其明確的公式描述,處理步驟也不再像順序邏輯那樣直接給出,處理路線是需要答者自己構建的,解此類題需對相關公式熟知,待求量與已知量相差層次越多則題目越難,差一層直接代入公式即可求出待求量,比如求質量m,p v 已知,直接m=pv即可,而若是已知量與待求量相差層次較多 看不出直接關係時,該怎麼解?這就要用到樹形圖邏輯了,還以m=pv為例,已知一物塊p=1,長寬高分別為a=2 b=1 c=1,求質量m?
解:求解多層次題,我們還是先列出待求量直接公式m=pv,這裡v是未知的,因此需先求出v,列出以v為y變數的公式v=abc,不能用v=m/p,因為v=m/p雖是v的關係式,但m v都是未知的 存在矛盾 無法求解的,由此可知求解過程為1.v=abc求得v;2.m=pv求得m,這是2層的邏輯過程,如果是更多層 只要符合此迭代邏輯都是可以由底層一層層將其邏輯路線畫出來的,使用圖來描繪思路會讓題目清晰易懂,此類應用題的解法邏輯圖就像樹形一樣,樹德根節點是最終待求量,上一層節點是下一層節點量的因變數,枝幹是公式。
三。列方程 尋找等量關係邏輯
更復雜的應用題透過上述方法是很難求解的,因為要透過邏輯理清各種關係 進行處理是個相當燒腦的過程,還好有了列方程 解方程的出現,這類複雜關係應用題得以模型化的快速解出,其實整個解方程組的過程便是那種燒腦的邏輯過程,方程組的通分消參都是有其意義的,只不過變得數字運算化解方程組使我們忘卻了去考慮其意義,無疑此法讓難題不再難,雖沒有高智商的邏輯思維能力亦可按照模式化的過程解複雜題目,此法真是一大數學創舉。
列方程求解的基本步驟:1.設要求的量為未知量x y...;2.找出題中的各個與未知量相關的等量關係,列出等式即方程;3.聯立方程 求解方程組。
由基本步驟看出:關鍵的地方在於尋找等量關係,簡單的題目會淺顯的給出等量關係,但一些複雜的題目抽象 給出的已知條件越少 隱含,面對這種難題我們是需要主動去挖掘隱含的等量關係 利用守恆定律 公式等去構建等量關係,列出的等量關係越多則題目越好解。想到這,我明白了為什麼物理中經常學些守恆定律 關係公式,因為這些都將是構建等量關係時時會用到的。
一。簡單的關係量 順序處理邏輯
這類解題邏輯在小學應用題中很常用,例:客車原有20人,a站上5人 下2人,b站上6人 下7人,此時車上還有多少人?
解:原人數a=20,處理1=上5 下2=+5-2,處理2=上6下7=+6-7,整個求解過程=原人數+處理1+處理2=20+5-2+6-7=22,這是個正向順序邏輯,此題還可說成:客車a站上5人 下2人,b站上6人 下7人,此時車上還有22人,問車上原來多少人?解:只要將20人作為初始,逆向執行一步步逆處理即可,整個過程=22+7-6+2-5=20.
此類題目的通用解題邏輯=初始資料+處理1+處理2+。。。處理n.
二。代入公式 樹形圖邏輯
此類應用題是順序邏輯的進階模式了,順序邏輯應用題會直接淺顯的將前後各量的關係給出,而本類應用題的各量關係都有其明確的公式描述,處理步驟也不再像順序邏輯那樣直接給出,處理路線是需要答者自己構建的,解此類題需對相關公式熟知,待求量與已知量相差層次越多則題目越難,差一層直接代入公式即可求出待求量,比如求質量m,p v 已知,直接m=pv即可,而若是已知量與待求量相差層次較多 看不出直接關係時,該怎麼解?這就要用到樹形圖邏輯了,還以m=pv為例,已知一物塊p=1,長寬高分別為a=2 b=1 c=1,求質量m?
解:求解多層次題,我們還是先列出待求量直接公式m=pv,這裡v是未知的,因此需先求出v,列出以v為y變數的公式v=abc,不能用v=m/p,因為v=m/p雖是v的關係式,但m v都是未知的 存在矛盾 無法求解的,由此可知求解過程為1.v=abc求得v;2.m=pv求得m,這是2層的邏輯過程,如果是更多層 只要符合此迭代邏輯都是可以由底層一層層將其邏輯路線畫出來的,使用圖來描繪思路會讓題目清晰易懂,此類應用題的解法邏輯圖就像樹形一樣,樹德根節點是最終待求量,上一層節點是下一層節點量的因變數,枝幹是公式。
三。列方程 尋找等量關係邏輯
更復雜的應用題透過上述方法是很難求解的,因為要透過邏輯理清各種關係 進行處理是個相當燒腦的過程,還好有了列方程 解方程的出現,這類複雜關係應用題得以模型化的快速解出,其實整個解方程組的過程便是那種燒腦的邏輯過程,方程組的通分消參都是有其意義的,只不過變得數字運算化解方程組使我們忘卻了去考慮其意義,無疑此法讓難題不再難,雖沒有高智商的邏輯思維能力亦可按照模式化的過程解複雜題目,此法真是一大數學創舉。
列方程求解的基本步驟:1.設要求的量為未知量x y...;2.找出題中的各個與未知量相關的等量關係,列出等式即方程;3.聯立方程 求解方程組。
由基本步驟看出:關鍵的地方在於尋找等量關係,簡單的題目會淺顯的給出等量關係,但一些複雜的題目抽象 給出的已知條件越少 隱含,面對這種難題我們是需要主動去挖掘隱含的等量關係 利用守恆定律 公式等去構建等量關係,列出的等量關係越多則題目越好解。想到這,我明白了為什麼物理中經常學些守恆定律 關係公式,因為這些都將是構建等量關係時時會用到的。