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  • 1 # 曼軍1

    先簡單瞭解質能方程如何來的吧

    質能方程的推導需要用到狹義相對論中的質速關係(從洛倫茲變換中得到):

    質速關係表明,物體的慣性質量並非一個不變的常數,而是會隨著速度v的加快而變大。當速度v趨於光速c時,原本靜質量只有m0的物體,運動質量m會增大到無窮。這也是為什麼對於那些擁有靜質量的物體,光速是不可能達到的極限;而對於那些沒有靜質量的物體,光速就是它們的唯一所能運動的速度。

    由於慣性質量會發生變化,所以需要對牛頓第二運動定律進行拓展:

    結合上述兩式,可以計算出物體在速度為v時所具有的動能:

    在上式中,mc^2表示物體在速度為v時所具有的能量,m0c^2表示物體在相對靜止時所具有的能量。於是,就能得到質能方程:E=mc^2。

    從質能方程中可以看出,質量和能量在本質上是等價的。質量在某些情況下會轉變為能量,例如,核裂變、核聚變和湮滅反應。反過來,能量在某些情況下也會轉變為質量,例如,布萊特-惠勒過程、宇宙創生過程。

    此外,需要注意的是,質能方程並非促使原子彈的誕生,而是人們製造出原子彈之後,利用該方程解釋了原子彈的機理。不過,愛因斯坦對於原子彈的誕生還是起到了作用,因為他當年與另一位物理學家西拉德(核鏈式反應的真正提出者)聯名寫信給羅斯福總統,這多少促成了後來的曼哈頓計劃。

    對它的理解可以從下面簡單入手:

    相對比廣義相對論公式,質能方程E=MC是很多人都熟悉的,一生至少見過一次吧。但此公式應該如何理解,包含什麼樣的深意,是我要告訴大家的。

    質能方程表述如下:E=MC。其中,E是能量,單位是焦耳(J)。M是質量,單位是千克(Kg)。C是真空中光速(m/s),c=299792458m/s

    首先大家要知道的是——愛因斯坦這個公式是從狹義相對論中推得的。也就是必須基於狹義相對論的兩個前提:光速不變和狹義相對性原理。該公式表明物體相對於一個參照系靜止時仍然有能量,這是違反牛頓系統的,因為在牛頓系統中,靜止的物體是沒有能量的。這就是為什麼物體的質量被稱為靜止質量。

    公式中的E可以看成是物體總能量,它與物體總質量(該質量包括靜止質量和運動所帶來的質量)成正比,只有當物體靜止時,它才與物體的(靜止)質量(牛頓系統中的"質量")成正比。這也表明物體的總質量和靜止質量不同。

    反過來講,一束光子在真空中傳播,其靜止質量是0,但由於它們有運動能量,因此它們也有質量。

    愛氏質能方程,一般有以下三種表達。

    表達形式1:E0=M0C2 。式中的M0為物體的靜止質量,E0為物體的靜止能量。中學物理教材中所講的質能方程含義與此表示式相同,通常簡寫為E=MC。

    表達形式2:Ev=MvC。Mv為隨運動速度增大而增大了的質量。Ev為物體運動時的能量,即物體的靜止能量和動能之和。

    表達形式3:ΔE=ΔMvC。式中的Δm通常為物體靜止質量的變化,即質量虧損。ΔE為物體靜止能量的變化。實際上這種表達形式是表達形式1的微分形式。

    注意有些術語使用中,質量單指靜止質量,因為總質量和能量是等價的概念。若m指代靜止質量,則公式應改寫為E=MC。

    而,因此, ym也就是總質量的表示式,其中 y 為洛倫茲因子。

    我們都知道這個等式源於愛因斯坦對於物體慣性和它自身能量關係的研究。研究的著名結論就是物體質量實際上就是它自身能量的量度。為了便於理解此關係的重要性,可以比較一下電磁力和引力。

    電磁學理論認為,能量包含於與力相關而與電荷無關的場(電場和磁場)中。在萬有引力理論中,能量包含於物質本身。因此物質質量能夠使時空扭曲。

    這個方程對於原子彈的發展是關鍵性的。

    物體的靜止能量是它的總內能,包括分子運動的動能、分子間相互作用的

    勢能、使原子與原子結合在一起的化學能、原子內使原子核和電子結合在一起的電磁能,以及原子核內質子、中子的結合能…….物體靜止能量的揭示是相對論最重要的推論之一,它指出,靜止粒子內部仍然存在著運動。一定質量的粒子具有一定的內部運動能量,反過來,帶有一定內部運動能量的粒子就表現出有一定的慣性質量。

    在基本粒子轉化過程中,有可能把粒子內部蘊藏著的全部靜止能量釋放出來,變為可以利用的動能。例如,當π介子衰變為兩個光子時,由於光子的靜止質量為零而沒有靜止能量,所以,π介子內部蘊藏著的是全部靜止能量。

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