這種的通常都是分母拆開，然後你算一下拆開想減是多少，然後乘以倍數的倒數就可以啦。做的多了就會想到是幾分之幾，這種1＋3得4，除以2得平均是最常見的一種。

你看看這個吧，希望對你有幫助。裂項法求和 　　這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用. 裂項法的實質是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的. 通項分解（裂項）如： 　　（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) 　　（2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]　　（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]　　（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)　　（5） n·n!=(n+1)!-n!　　[例1] 【分數裂項基本型】求數列an=1/n(n+1) 的前n項和. 　　解：an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （裂項） 　　則 Sn=1-1/2+1/2-1/3+1/4…+1/n-1/(n+1)（裂項求和） 　　＝ 1-1/(n+1)　　＝ n/(n+1)　　 [例2] 【整數裂項基本型】求數列an=n(n+1) 的前n項和. 　　解：an=n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3（裂項） 　　則 Sn=[1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+……+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3（裂項求和） 　　＝ (n-1)n(n+1)/3　　小結：此類變形的特點是將原數列每一項拆為兩項之後，其中中間的大部分項都互相抵消了。只剩下有限的幾項。 　　注意： 餘下的項具有如下的特點 　　1餘下的項前後的位置前後是對稱的。 　　2餘下的項前後的正負性是相反的。 　　易錯點：注意檢查裂項後式子和原式是否相等，典型錯誤如：1/(3×5)=1/3-1/5（等式右邊應當除以2）　　附：數列求和的常用方法：　　公式法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法等。(關鍵是找數列的通項結構) 　　1、分組法求數列的和：如an=2n+3n 　　2、錯位相減法求和：如an=n·2^n　　3、裂項法求和：如an=1/n(n+1) 　　4、倒序相加法求和：如an= n　　5、求數列的最大、最小項的方法： 　　① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3 　　② (an>0) 如an= 　　③ an=f(n) 研究函式f(n)的增減性 如an= an^2+bn+c(a≠0)　　6、在等差數列 中,有關Sn 的最值問題——常用鄰項變號法求解： 　　(1)當 a1>0,d<0時，滿足{an}的項數m使得Sm取最大值.　　(2)當 a1<0,d>0時，滿足{an}的項數m使得Sm取最小值. 　　在解含絕對值的數列最值問題時,注意轉化思想的應用。