如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個常數，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。 　　（1）等比數列的通項公式是：An=A1*q^（n－1）　　若通項公式變形為an=a1/q*q^n(n∈N*),當q＞0時，則可把an看作自變數n的函式，點(n,an)是曲線y=a1/q*q^x上的一群孤立的點。　　（2）求和公式：Sn=nA1(q=1) 　　Sn=A1(1-q^n)/(1-q) 　　=(a1-a1q^n)/(1-q)　　=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即A-Aq^n)　　(前提：q不等於 1)　　任意兩項am，an的關係為an=am·q^(n-m)　　（3）從等比數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n} 　　（4）等比中項：aq·ap=ar^2，ar則為ap，aq等比中項。　　記πn=a1·a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1　　另外，一個各項均為正數的等比數列各項取同底數後構成一個等差數列；反之，以任一個正數C為底，用一個等差數列的各項做指數構造冪Can，則是等比數列。在這個意義下，我們說：一個正項等比數列與等差數列是“同構”的。 　　（5無窮遞縮等比數列各項公式：　　無窮遞縮等比數列各項公式：對於等比數列 的前 項和，當 無限增大時的極限，叫做這個無窮遞縮數列的各項的和。[編輯本段]性質　　①若 m、n、p、q∈N*，且m＋n=p＋q，則am*an=ap*aq； 　　②在等比數列中，依次每 k項之和仍成等比數列. 　　“G是a、b的等比中項”“G^2=ab（G≠0）”.　　③若（an）是等比數列，公比為q1，（bn）也是等比數列，公比是q2，則　　（a2n），（a3n）…是等比數列，公比為q1^2，q1^3…　　（can），c是常數，（an*bn），（an/bn)是等比數列，公比為q1，q1q2，q1/q2。　　(5) 等比數列前n項之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)　　在等比數列中，首項A1與公比q都不為零. 　　注意：上述公式中A^n表示A的n次方。　　(6)由於首項為a1，公比為q的等比數列的通向公式可以寫成an*q/a1=q^n，它的指數函式y=a^x有著密切的聯絡，從而可以利用指數函式的性質來研究等比數列。