導數是 ln(1/x)=ln1-lnxln(1/x)=-lnx[ln(1/x)]"=[-lnx]"ln"(1/x)=-ln"xln"(1/x)=-1/x
導數（Derivative）是微積分學中重要的基礎概念，是函式的區域性性質。當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產生一個增量Δx時，函式輸出值的增量Δy與自變數增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f"（x0）或df（x0）/dx。
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導
設函式y=f（x）在點x0的某個鄰域內有定義，當自變數x在x0處有增量Δx，（x0+Δx）也在該鄰域內時，相應地函式取得增量Δy=f（x0+Δx）-f（x0）；如果Δy與Δx之比當Δx→0時極限存在，則稱函式y=f（x）在點x0處可導，並稱這個極限為函式y=f（x）在點x0處的導數記作①
；②
，
導函式
如果函式y=f（x）在開區間內每一點都可導，就稱函式f（x）在區間內可導。這時函式y=f（x）對於區間內的每一個確定的x值，都對應著一個確定的導數值，這就構成一個新的函式，稱這個函式為原來函式y=f（x）的導函式，記作y"、f"（x）、dy/dx或df（x）/dx，簡稱導數。
導數是微積分的一個重要的支柱。牛頓及萊布尼茨對此做出了貢獻。
幾何意義
函式y=f（x）在x0點的導數f'（x0）的幾何意義：表示函式曲線在點P0（x0,f（x0））處的切線的斜率（導數的幾何意義是該函式曲線在這一點上的切線斜率
導數是 ln(1/x)=ln1-lnxln(1/x)=-lnx[ln(1/x)]"=[-lnx]"ln"(1/x)=-ln"xln"(1/x)=-1/x
導數（Derivative）是微積分學中重要的基礎概念，是函式的區域性性質。當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產生一個增量Δx時，函式輸出值的增量Δy與自變數增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f"（x0）或df（x0）/dx。
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導
設函式y=f（x）在點x0的某個鄰域內有定義，當自變數x在x0處有增量Δx，（x0+Δx）也在該鄰域內時，相應地函式取得增量Δy=f（x0+Δx）-f（x0）；如果Δy與Δx之比當Δx→0時極限存在，則稱函式y=f（x）在點x0處可導，並稱這個極限為函式y=f（x）在點x0處的導數記作①
；②
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導函式
如果函式y=f（x）在開區間內每一點都可導，就稱函式f（x）在區間內可導。這時函式y=f（x）對於區間內的每一個確定的x值，都對應著一個確定的導數值，這就構成一個新的函式，稱這個函式為原來函式y=f（x）的導函式，記作y"、f"（x）、dy/dx或df（x）/dx，簡稱導數。
導數是微積分的一個重要的支柱。牛頓及萊布尼茨對此做出了貢獻。
幾何意義
函式y=f（x）在x0點的導數f'（x0）的幾何意義：表示函式曲線在點P0（x0,f（x0））處的切線的斜率（導數的幾何意義是該函式曲線在這一點上的切線斜率