這個問題可以簡化成，過一點作一邊的垂直線，圖解如下：

已知△ABC，如圖所示。

2.左右延長△ABC的底邊BC，如圖所示。

3.以A點為中心，一定長度的半徑，在BC延長線上作出兩個交點，如圖所示。

4.分別以B、C上的兩個交點為圓心，一定長度為半徑，作出兩圓弧的交點，如圖所示。

5.過A與圓弧交點作直線AD，交BC於D點，則AD長度即為高h，如圖所示。

擴充套件資料：

注意：這個作圖是基於“作圖公法”的定義如下：

尺規作圖定義：

承認以下五項前提，有限次運用以下五項公法而完成的作圖方法，就是合法的尺規作圖：

五項前提是：

(1) 允許在平面上、直線上、圓弧線上已確定的範圍內任意選定一點（所謂“確定範圍”，依下面四條的規則）。

(2) 可以判斷同一直線上不同點的位置次序。

(3) 可以判斷同一圓弧線上不同點的位置次序。

(4) 可以判斷平面上一點在直線的哪一側。

(5) 可以判斷平面上一點在圓的內部還是外部。

五項公法是：

(1) 根據兩個已經確定的點作出經過這兩個點的直線。

(2) 以一個已經確定的點為圓心，以兩個已經確定的點之間的距離為半徑作圓。

(3) 確定兩個已經做出的相交直線的交點。

(4) 確定已經做出的相交的圓和直線的交點。

(5) 確定已經做出的相交的兩個圓的交點。