疑問：為什麼沒有“被8除餘7”？
簡化題目，題目可以等效為：
一個自然數N，被9除餘8，被7除餘6，被5除餘4，被4除餘3。求N。
現在要找4個數，然後把4個數相加。
第一個數：被9除餘8，同時被7、5、4整除。
計算7×5×4＝140，它被9除的餘數不是8，把140反覆加上140，直到被9除餘8，這個數是980。
第二個數：被7除餘6，同時被9、5、4整除。這個數是720。
第三個數：被5除餘4，同時被9、7、4整除。這個數是504。
第四個數：被4除餘3，同時被9、7、5整除。這個數是315。
四個數的和是
980＋720＋504＋315＝2519。
9×7×5×4＝1260。
2339除以1260的餘數是1259，
符合題目條件的數是1259+1260n（n是自然數），最小的數是1259。
簡便演算法：符合題目條件的數是
10、9、7、6、5、4、3、2的公倍數減去1。
它們的最小公倍數是1260，所以
疑問：為什麼沒有“被8除餘7”？
簡化題目，題目可以等效為：
一個自然數N，被9除餘8，被7除餘6，被5除餘4，被4除餘3。求N。
現在要找4個數，然後把4個數相加。
第一個數：被9除餘8，同時被7、5、4整除。
計算7×5×4＝140，它被9除的餘數不是8，把140反覆加上140，直到被9除餘8，這個數是980。
第二個數：被7除餘6，同時被9、5、4整除。這個數是720。
第三個數：被5除餘4，同時被9、7、4整除。這個數是504。
第四個數：被4除餘3，同時被9、7、5整除。這個數是315。
四個數的和是
980＋720＋504＋315＝2519。
9×7×5×4＝1260。
2339除以1260的餘數是1259，
符合題目條件的數是1259+1260n（n是自然數），最小的數是1259。
簡便演算法：符合題目條件的數是
10、9、7、6、5、4、3、2的公倍數減去1。
它們的最小公倍數是1260，所以
符合題目條件的數是1259+1260n（n是自然數），最小的數是1259。